RENTAS FINANCIERAS

Unidad 5

Rentas financieras
5.1. Concepto de renta
5.2. Clasificación de las rentas
5.3. Valor capital o financiero de una renta
5.4. Renta constante, inmediata, pospagable y temporal
5.4.1. Valor actual
5.4.2. Valor final
5.5. Renta constante, inmediata, prepagable y temporal
5.5.1. Valor actual
5.5.2. Valor final
5.6. Rentas perpetuas
5.6.1. Valor actual
5.7. Rentas diferidas en dperíodos de rédito constante
5.7.1. Valor actual
5.8. Rentas anticipadas en h períodos de rédito constante
5.9. Determinación de n e i en las rentas de rédito constante
5.9.1. Estudio del valor actual como función de n
5.9.2. Estudio del valor actual como función de i
Ejercicios propuestos

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Rentas financieras

5.1.

Concepto de renta

En el lenguaje corriente, renta es unasucesión de cobros o pagos periódicos, que tienen
el carácter de rendimiento de un capital (como la rentabilidad o alquiler de un inmueble,
las amortizaciones de un préstamo, las aportaciones a un plan de pensiones, etc.); en
matemática financiera, el concepto es muy amplio y corresponde a un conjunto de prestaciones (monetarias) con vencimientos diversos. A cada una de las prestaciones se le llamaplazo o término de la renta, y llamaremos período al espacio de tiempo (generalmente
un año) que hay entre dos prestaciones consecutivas.
En cuanto al origen y duración de la renta, tienen un significado claro cuando la renta
es contínua o periódica; origen es entonces la fecha de comienzo de las prestaciones y
duración es el intervalo entre el principio y el final de las prestaciones.
En relacióncon el objeto de las rentas, éste está intimamente ligado al de su valoración,
se trata pues de encontrar un valor de la renta en un momento determinado del tiempo.
De esta forma se puede determinar: el valor final en un momento cualquiera no anterior
al vencimiento del último término, el valor actual en cualquier momento no posterior
al vencimiento del primer término y eventualmente el valoren un momento intermedio
entre el primer y último vencimiento.
El cálculo del valor final requiere fijar una ley de interés, habitualmente, al tratarse de
operaciones a más de un año, ésta será la del interés compuesto; el cálculo del valor
actual requiere utilizar una ley de descuento, normalmente aplicaremos la del descuento
racional compuesto; por último el cálculo del valor en un momentointermedio requiere
precisar ambas leyes y emplearemos la del interés y el descuento racional compuesto.
Además, deberán cumplir las siguientes condiciones: los términos de la renta han de ser
iguales, y si son variables la variación ha de ser conocida; los períodos de vencimiento
de los términos, han de ser equidistantes, es decir, han de tener el mismo vencimiento,
anual, trimestral,mensual,. . .

5.2.

Clasificación de las rentas

Dada la gran aplicación de las rentas a problemas económicos reales se hace preciso su
estudio según la clasificación y terminología clásica. Por ello, clasificaremos las rentas en
los siguientes grupos:
1. Cuando las variables que intervienen en la definición de la renta se suponen conocidas con certeza, se la denomina renta cierta, empleando eltérmino renta aleatoria
cuando alguna de las variables depende del resultado de un fenómeno aleatorio.
2. Otra clasificación es la que distingue las rentas según la amplitud de sus períodos
de maduración.
Cuando todos los períodos de renta, son de amplitud finita la renta se denomina
discreta y se da el nombre de renta continua a aquellas en las que todos los períodos
son infinitesimales.
Lasrentas discretas, también llamadas de período uniforme, reciben en particular
los nombres de anual, semestral, mensual,. . . en correspondencia con la medida del
período.

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5.3 Valor capital o financiero de una renta

3. Atendiendo a la cuantía de los términos, las rentas discretas se clasifican en constantes y variables. Dentro de las constantes, se encuentran las rentas unitarias,...