Rentas vencidas

Universidad
San Ignacio
de Loyola

Matemática para las Finanzas

MÓDULO III
RENTAS VENCIDAS, DIFERIDAS, ADELANTADAS, PERPETUAS Y
VARIABLES
EJERCICIOS: RENTAS VENCIDAS,
PERPETUAS Y VARIABLES

DIFERIDAS,

ADELANTADAS,

1.- Ud. compró maquinarias para su empresa valorizado en US$ 95,000 para cancelarlo en cuatro
años en cuotas fijas vencidas bimestrales con una TNT del 8.2% capitalizablemensualmente.
Después de cancelar 8 cuotas Ud. desea cancelar las restantes con un préstamo que recibe del
Banco Sudamericano quedándoles todavía de dicho préstamo US$ 15,000 para comprar otra
máquina. Ud. tiene que pagar al Banco Sudamericano cuotas trimestrales durante tres años, con
una TET del 7.8%.
Determinar:
a).- El valor de las cuotas bimestrales (inicialmente).
b).- El valor de las nuevas cuotas quepagará al banco.
2.- Una empresa adquiere a plazos una maquinaria cuyo precio al contado es US$ 20,000. dicha
operación se realiza dando una cuota inicial equivalente al 10% del valor de contado, acordando
cancelar el saldo con cuotas bimestrales fijas en un plazo de 18 meses que incluye 4 meses
diferidos sin pago de intereses a la TNC del 4% con capitalización quincenal. Cumplido el pago
de atercera cuota, la empresa negocia con el banco el pago del saldo deudor mediante cuotas
constantes mensuales anticipadas en un plazo de 15 meses, fijándose como momento inicial de la
nueva operación el décimo mes del plazo pactado originalmente.
La tasa aplicada en el cálculo de la cuota mensual es una TNT del 3,5% con capitalización cada
35 días. Se pide:
a).- Hallar la cuota bimestral inicialmentepactada.
b).- Hallar la nueva cuota mensual.
3.- Usted desea comprar un sofisticado equipo de sonido, valorizado en S/.6,520. Para ello usted
está pensando ahorrar en un banco con cuotas mensuales iguales. La institución financiera tiene
una tasa pasiva TEQ del 0.65%. Considerando que el periodo de compra no es relevante, estimar
el valor de las cuotas para cada uno de los casos. Para ello ustedtiene 5 alternativas de depósitos
al inicio de cada mes y 5 alternativas de depósitos vencidos:
Cuotas vencidos:
a). 15 meses; b). 18 meses; c). 24 meses; d). 38 meses; e). 45 meses;
Cuotas adelantados:
f). 15 meses; g). 18 meses; h). 24 meses; i). 38 meses; j). 45 meses;
4.- Un ejecutivo de una compañía tiene un sueldo mensual de US$ 3,000 netos, y requiere
comprarse un departamento cuyo valoractual es US$ 50,000. El banco le puede otorgar un
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préstamo cuya cuota máxima no exceda del 30% de su sueldo neto y le financie hasta 15 años a
una TEA del 13,5% en dólares.
a). A 15 años, ¿a cuánto asciende la cuota mensual?.
b). ¿En cuántos meses podría cancelar su deuda, con su capacidad máxima depago?.
c). Si fuera a 10 años, considerando su capacidad máxima de pago, ¿a cuánto debe ascender el
sueldo neto de dicho ejecutivo?.
5.- Una cuenta de ahorros se inicia hoy con depósitos mensuales iguales y el último depósito se
efectuará dentro de 18 meses. El Banco Comercial paga por los depósitos una tasa de interés
efectiva anual del 4%. En adición, se efectuarán doce retiros iguales mensuales decantidades que
sean la mitad que la depositada, siendo el primer retiro después de tres meses de efectuado el
último depósito. Si se tiene como objetivo contar con un saldo en la cuenta de ahorro de
S/60,000.00 dentro de tres años, estimar el valor de los depósitos y retiros.
6.- Usted ha ganado la Lotería, y tiene la suerte de vivir en un mundo donde no existe impuestos ni
inflación. Lospatrocinadores de la lotería le ofrecieron elegir entre tres premios.
• PREMIO A: recibir hoy US$90,000 y pagos de US$2,500 al mes a partir del primer mes del
año sexto hasta el último mes del año 10 (final del mes).
• PREMIO B: recibir US$120,000 al final del quinto año, y partir del sexto año en adelante (a
perpetuidad) cada fin de mes un pago de US$ 800.
• PREMIO C: recibir una serie de 4 pagos...