Rentas

MATEMÀTICA FINANCIERA

MATERIAL DE LECTURA

TEMA:
OPERACIONES COMPLEJAS, LAS RENTAS
EL CASO DE LAS CONSTANTES

Autor:
María Antonia ARTOLA

2013

INTRODUCCIÓN
Dentro de la Matemática Financiera, la valuación de sucesiones de capitales, también conocidas como
operaciones complejas, es una de las más importantes debido a los múltiples usos que tienen las mismas
en el entorno comercial y financieroen que se mueven las organizaciones modernas, exigiendo a quienes
las dirigen una gran capacidad de análisis.
Habiendo visto los conceptos de capitalización y actualización, para las operaciones simples (de un solo
capital), a partir de este momento vamos a enfrentarnos al problema de valuar una sucesión financiera de
capitales, comúnmente denominada renta, que representa la suma de operacionesfinancieras simples
expresadas en un mismo momento

CONCEPTO DE RENTAS
Para establecer el concepto de una renta vamos a realizar un paseo por la bibliografía que disponemos, que
nos aporta las siguientes definiciones:
Murioni y Trossero, nos dicen: “En el sentido amplio, corresponde a un conjunto de
prestaciones con vencimientos diversos, cada una de las cuales se denomina término de la
renta” y“En sentido restringido las definiríamos como una sucesión de pagos con vencimiento
en épocas equidistantes y fijas ...”.
Gianneschi, indica que renta es: “una sucesión de cantidades disponibles según una
determinada sucesión de tiempos”, y que “... forman parte del grupo de las operaciones
complejas ...”.
Yasukawa, expresa que: “... los procesos de valuación en el presente de ... pagos periódicos...
corresponde a las llamadas rentas, simplemente, y es la base para el estudio de las
amortizaciones de capital o extinción de deudas presentes, mediante pagos de cuotas
periódicas futuras”.
Castegnaro, nos detalla que las “... denominadas SUCESIONES FINANCIERAS o en un
sentido amplio RENTAS. Se trata de:
- sucesión de capitales en una sucesión de tiempos
- conjunto de prestaciones con vencimientosdiferentes ...
- sucesión de pagos o cobros con vencimientos en épocas equidistantes y fijas ...
Indicando finalmente “... que se trata de una multiplicidad de operaciones financieras simples
...”.
Coronel, nos define a la renta como: “Las operaciones financieras complejas son las que
estudian la transformación de una serie de capitales en otro, o de un único capital en varios
capitales poracción del transcurso del tiempo ...”
Todas estas definiciones, y algunas otras que podamos encontrar, tienen diferentes nociones en
común, las que pueden identificarse como elementos determinantes de estas operaciones complejas,
los que pueden resumirse de la siguiente manera:
•

CUOTA: representa cada uno de los términos de la renta

•

DURACIÓN: indica el número de términos de la sucesión, lacantidad de cuotas

•

PERIODO: es el tiempo que media entre dos términos consecutivos, indicando la
periodicidad de la sucesión

•

ORIGEN: permite establecer el inicio de los pagos o cobros

•

VALUACIÓN: es el momento en el cual se calcula el valor de la renta

•

VALOR ACTUAL: expresa el valor al momento inicial, también denominada amortización

•

VALOR FINAL: referido al valor al momento del últimopago o cobro, también llamada
imposición

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Todos estos conceptos van a estar regidos por una Ley Financiera, interés simple o compuesto, que nos
dará la valuación de la sucesión de capitales a un momento determinado.
En nuestro análisis únicamente incorporaremos las rentas valuadas mediante el sistema de capitalización a
interés compuesto.

CLASES DE RENTAS
En la literatura específicaencontramos varios tipos de rentas, conforme se focalice alguno de los elementos
determinantes de las mismas, desarrollándose diferentes mecánicas de deducción analítica, de
nomenclatura, de nombre, etc. según el autor consultado, pero en general hay un gran consenso en las
clasificaciones y la determinación de sus valores, por lo que nos limitaremos a incorporar lo que definimos
como conceptos...