Rentas

Rentas

CONCEPTO: Se denomina así a una sucesión de sumas de dinero que se pagan o cobran a intervalos de tiempo regulares, con el objeto de constituir un capital o extinguir una deuda.

Como ejemplos de rentas podemos mencionar:
? Las cuotas a pagar por las compras de un bien.
? La jubilación a percibir por una persona hasta su muerte.
? Los alquileres a cobrar durante la vigencia de uncontrato de locación.

ELEMENTOS
? Términos de la renta: está constituida por cada suma a pagar o cobrar que integra la renta. Se la denomina también cuota.
? Duración de la renta: es el número de términos que componen la renta.
? Período de la renta: es el tiempo que media entre dos términos consecutivos de la renta.

Veremos nosotros las rentas en que los períodos son iguales, aunque esta igualdadentre los períodos no es condición indispensable para que estemos ante una renta.
? Época Inicial: es el origen de la renta, es el instante en que comienza el primer período de la renta.
? Época Final: instante en que termina el último período de la renta
? Época de Valuación: es el instante en que interesa conocer el valor de la renta.

CLASIFICACIÓN:
a) Por la certeza de su duración
? Ciertas: suduración esta prevista y debe cumplirse, depende sólo del transcurso del tiempo.
? Inciertas o contingentes: el comienzo o finalización de la sucesión de pagos depende un hecho aleatorio.

b) Por la naturaleza de los términos
? Constantes: cuando los términos son iguales.
? Variables: cuando se sujetan a una ley de variabilidad (progresión aritmética geométrica) o de ninguna ley, pero no soniguales.

c) Por el número de términos
? Temporarias: cuando constan de un número finito de términos.
? Perpetuas: cuando es infinito el número de términos.

d) Por el momento en que se hace cada pago
? Adelantadas: cuando el pago se hace al inicio de cada período
? Vencidas: cuando se realiza al final de cada período.

e) De acuerdo con la ley financiera
? Interés Simple.
? Interés Compuesto.

f) Enfunción de la época de valuación que las rentas se pueden clasificar en:
? Inmediatas: Cuando la Época de Valuación coincide con la Época de Inicial
caso del gráfico)
? Diferidas: Cuando la Época de Valuación es anterior a la Época de Inicial. El
ejemplo gráfico que sigue nos muestra una renta cierta, temporaria, de cuota
vencida.

g) Según su objeto:
? Imposiciones, cuando las cuotas otérminos se destinan a formar un capital; o ? Amortizaciones: cuando los términos se destinan a cancelar una deuda.

h) Por la frecuencia de los pagos y de la capitalización; se las clasifica:
? Periódicas: cuando la época de pago coincide con el período de capitalización.
? Fraccionarias: cuando no coincide.
? Continuas: cuando entre pago y pago, media una infinitésima de tiempo.

RENTAS A INTERÉSCOMPUESTO – TEMPORARIAS – PERIÓDICAS
Cuando clasificamos a las rentas ciertas, temporarias teniendo en cuenta el destino de las mismas, establecimos dos grupos: imposiciones y amortizaciones; y teniendo en cuenta la variabilidad de cada término los clasificamos en constantes y variables.


COMENZAREMOS A VER LAS IMPOSICIONES – CONSTANTES
Dado el carácter de imposiciones, el momento de valuación estáreferido a la época final de la renta; y el valor de ella estará dado por la suma de los montos producidos por cada
una de las cuotas o términos, desde que las mismas son depositadas hasta el momento
de su valuación.

Fórmula fundamental de las Imposiciones Constantes Vencidas

Llamaremos:
n al número de Términos
i a la tasa de interés referida al período de la renta
S n al valor final de larenta (que se lee “S” sub “n”)

Graficando nuestro problema:

Imposiciones Vencidas




[pic]


Si Sn i = C + C. (1+i) + ……. + C. (1+i)n-2 + C. (1+i)n-1

saco factor común C, entonces Sn i = C. 1+ (1+i) + .... + (1+i)n-2 + (1+i)n-1






Suma = a . donde en nuestro
caso



Reemplazamos Sn i = C . 1. simplificamos...