René Descartes

René Descartes, también llamado (La Haye en Touraine, Turena, 31 de marzo de1596-Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), fueun filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de la revolucióncientífica. En física está considerado como el creador del mecanicismo, y en matemática, de la geometría analítica. Se lo asocia con los ejes cartesianosen geometría, con la fisiología mecanicista en medicina, con el principio de inercia en física, con el dualismo filosófico mente/cuerpo y el dualismo metafísicomateria/espíritu. No obstante parte de sus teorías han sido rebatidas -teoría del animal-máquina- o incluso abandonadas -teoría de los vórtices-. Su pensamiento pudoaproximarse a la pintura de Poussin8 por su estilo claro y ordenado.
El teorema es más fácil de enunciar en términos de la curvatura de los círculos.La curvatura de un círculo se define como , donde r es el radio. Mientras más grande el círculo, menor es la magnitud de su curvatura, y viceversa.
Si consideramos unalínea recta como un círculo degenerado de curvatura k = 0, el teorema es igualmente aplicable.
Si cuatro círculos son mutuamente tangentes de curvatura ki (paracada i = 1,...,4), el teorema nos dice:

Al tratar de encontrar el radio del cuarto círculo tangente a los otros tres círculos, la ecuación se reescribe como:

Elsigno ± refleja que en general existen dos soluciones, criterios externos pueden favorecer una solución sobre la otra en un determinado problema.