Reogramas (Mason)

DIAGRAMAS DE FLUJO
(REOGRAMAS)

Un reograma es una notación grafica para describir conjuntos de relaciones de ecuaciones lineales los reogramas se usan para dar solución a dichas ecuaciones ypara construir directamente modelos de sistemas lineales.

DEFINICIONES FUNDAMENTALES

Nodo:
Es la representación de una de las variables del sistema se simboliza mediante un punto.

Rama:Representa el efecto causa entre dos variables se indica con una línea dirigida que va desde el nodo causa hasta el nodo efecto.

Nodo fuente:
Es un nodo en el cual emerge todas las ramas conectadasa el.

Nodo pozo:

Es un nodo en el cual no emerge ninguna rama conectada a el

Transmisión de una rama:
Es el valor de una rama que indica la operación que debe efectuarse sobre lavariable causa a fin de obtener la variable efecto.

Reograma:
Es un grupo de nodos interconectados por ramas que representan un conjunto de ecuaciones lineales

Ejemplo 1:

x1 = ax2 + bx3+cx4


Ejemplo 2:

x2 = ax1 + bx3
x3 = cx2 +dx4
x4 = ex2



Ejemplo 3:






Ejemplo 4:









Ejemplo 5:

x2 = t12x1 + t32x3x3 = t32x2 + t43x4
x4 = t24x2 + t34x3 + t44x4
x5 = t25x2 + t45x4



TRANSFORMACIÓN DE REOGRAMAS



x3 = abx1 + bcx3
x3 - bcx3 = abx1
x3 (1-bc) =abx1
x3/ x1 = ab / (1-bc)
h = ab / (1-bc)









ELIMINACIÓN DE UNA AUTOMALLA

Una automalla es una subgráfica de un reograma formada por una sola rama quesale de un nodo y llega a el mismo. La manera que puede eliminarse una automalla es la siguiente

El valor de las variables representado por el nodo es igual a la suma de los valores de lastransmisiones de las variables en donde se “originan” dichas ramas.







METODO DE MASON
(Solución por inspección)

Samuel S. Mason desarrollo un método por el cual es posible encontrar...