Reología

Comportamiento fluídos compresibles a velocidades supersónicas y conceptos básicos de reología.
Los flujos compresibles pueden ser clasificados de varias maneras, la más común usa el número de Match (M) como parámetro para clasificarlo.

Donde V es la velocidad del flujo y a es la velocidad del sonido en el fluido.
* Prácticamente incompresible: M < 0.3 en cualquier parte del flujo. Lasvariaciones de densidad debidas al cambio de presión pueden ser despreciadas. El gas es compresible pero la densidad puede ser considerada constante.
* Flujo subsónico: M > 0.3 en alguna parte del flujo pero no excede 1 en ninguna parte. No hay ondas de choque en el flujo. En la figura 1 se observa que no existe solapamiento ni conificación
* Flujo transónico: 0.8 ≤ M ≤ 1.2. Hay ondasde choque que conducen a un rápido incremento de la fricción y éstas separan regiones subsónicas de supersónicas. Debido a que normalmente no se pueden distinguir las partes viscosas y no viscosas este flujo es difícil de analizar.
* Flujo supersónico: 1.2 < M ≤ 5. Normalmente hay ondas de choque pero ya no hay regiones subsónicas. El análisis de este flujo es menos complicado.
* Flujohipersónico: M > 5. Los flujos a velocidades muy grandes causan un calentamiento considerablemente grande en las capas cercanas a la frontera del flujo, causando disociación de moléculas y otros efectos químicos.

Figura [ 1 ]. Comportamiento de las ondas según el régimen de un fluido compresible

Estos fluidos por su alto contenido de energía interna se hacen pasar por toberas paraaumentar su energía cinética a expensas de una disminución de presión (y entalpía del fluido). A continuación se muestran dos ejemplos típicos en toberas Labal (está formada por una sección convergente y otra divergente Figura 2) con las curvas típicas de presión y velocidad en el trayecto. Para el caso del flujo subsónico el comportamiento es el esperado y predicho por la ecuación de Bernoulli; unaumento en la velocidad provocado por la disminución en el área de flujo trae consigo una disminución en la presión y viceversa. Este sistema es usado para medir el flujo de fluidos.
En cambio, para fluido supersónico se observa que aumenta la velocidad en toda la tobera. En un caso normal la velocidad de la garganta será la sónica si las velocidades en la sección divergente son supersónicas. Lacurva I representa la velocidad en régimen supersónico; en algún lugar fuera de la tobera habrá una onda de choque que desacelerará con rapidez los gases hasta la velocidad subsónica. La curva punteada II representa la condición con esta onda de choque. El objetivo de este es conseguir números mayores al número de Mach para ser usados en aparatos experimentales como túneles de viento y estudios deestabilidad de ciertos materiales en magnetohidrodinámica.

Figura [ 2 ]. Comportamiento de la velocidad y presión en una tobera para flujo subsónico y supersónico.
El flujo a través de la boquilla de controla fijando las presiones de entrada y del recipiente de descarga. La relación de Po/P con respecto a la Longitud se muestra a continuación.

Figura [ 3 ]. Comportamiento de larelación entre la presión de salida y entrada en una tobera con respecto a la longitud de la misma.
Si Po y P son iguales no existe flujo. Si la presión de descarga es menor se tendrá un flujo y se tiene una distribución dada por la línea abc. Si se reduce aún más la presión de descarga aumenta la velocidad de flujo y la velocidad en la garganta, alcanzándose un límite cuando la velocidad iguala a lavelocidad del sonido (línea ade) y la relación entre P/Po en este punto de denomina relación crítica de presión.
En la garganta no se obtendrá una velocidad superior a ya dicho por mas que se disminuya la presión de descarga. Esto se debe a que cuando la velocidad en la garganta es igual a la del sonido, y la sección transversal es constante, las ondas sonoras no se pueden mover en dirección...