Rep blica Bolivariana de Venezuela

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular
Para la Educación
Valencia Carabobo
U.E Fundación Valencia











Profesor: integrantes:
Karelis Fajardo Fernandes Edecsis
Garcia Luz
Gonzalez AndrésOrtega Jose
Pantoja Olga
Año: 3ero D
Valencia, febrero de 2015

Radicales
Un radical es una expresión de la forma, en la que un   y a   ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.
Se puede expresar un radical en forma de potencia:
     
Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.
Pero √4 (la raíz cuadrada de4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.
Reconocer radicales y las operaciones que la involucran
Operaciones con radicales, producto, cociente y suma de radicales. Ejercicios con raíces del mismo índice y de distinto índice.

Las raíces que se encuentran dentro del signo radical pueden realizar operaciones entre sí.
Pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse si cumplen condeterminadas condiciones o reglas.
Suma y resta de radicales
Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes; es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando (o base subradical).
(Ver: Suma y resta de radicales)
(Ver: Operaciones combinadas)
 
Producto o multiplicación de radicales
Multiplicar radicales del mismo índice
Se multiplican losradicando (las bases) y se conserva el índice


Multiplicar radicales de distinto índice:
Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.
(Ver: Producto o multiplicación de radicales)
 
Cociente o división de radicales
Dividir radicales del mismo índice
Se dividen los radicando (las bases) y se conserva el índice

Dividir radicales de distinto índice:
Primero se reducen a índice común y luegose dividen.
(Ver: División de radicales)
 
Potencia de radicales

 
(Ver: Potenciación de radicales)
 
Raíz de un radical
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.

    
Ejemplo:

     
(Ver: Raíz de un radical)
 
Racionalizar
Consiste en quitar los radicales del denominador, lo cual facilita el cálculo de operaciones como lasuma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos, para eliminar los radicales del denominador.
a)  Se multiplican el numerador y el denominador por 

.
b)  Se multiplican el numerador y el denominador por  
 
.

c) 



DETERMINAR CUANDO ES NECESARIO APLICAR PROCESOS COMO AMPLIFICACION Y SIMPLIFICACION
Amplificación de radicales[editar]
Ejemplo:

 = .

Para amplificar un radical, se debe primerotransformar éste en una potencia racional, donde el índice de raíz es el denominador de la fracción y el exponente que eleva a la cantidad subradical es el numerador de ésta.

El radical debe pasarse a un número elevado a un exponente racional antes de proceder.
 = 
Después se multiplica dicha potencia racional por un número n en numerador y denominador donde n sea mayor que 1. El resultado será unnúmero elevado a una potencia racional mayor, pero equivalente a la anterior.
 = 
Después este número elevado a potencia racional pasa a ser de nuevo un radical:

Simplificación de radicales[editar]
Ejemplo:


Al igual que en amplificación, se convierte el radical en una potencia racional

 = .

Después se procede a sacar el máximo común divisor de numerador y denominador de la potencia en este caso28 y 24 respectivamente:




En este ejemplo, el M.C.D de 28 y 24 es , que es igual a 4. Este número dividirá al numerador y denominador de la potencia racional:

 = .

Ahora, se transforma finalmente esta potencia racional en una raíz:

. Simplificación y amplificación de radicales
Simplificar un radical es obtener otro equivalente de índice menor. Si los exponentes de la cantidad...