Repartido 1 Med

Repartido N°1
Funciones

Liceo 26

6° Med

prof. Fernando Diaz

1) Indicar cual o cuales de los siguientes gráficos representan funciones de R en R

)
)
[
[
]

[

2) Realiza un esbozo del grafico delas siguientes funciones:
a) F:f(x)=-2x+7
c) F:f(x)= − 6
d) F:f(x)=−2 − 8

b) F:f(x)=

e) F:f(x)=

3)

i) Representa en cada caso g(x)=-f(x)
ii) Representa en cada caso h(x)=If(x)I
iii) Representa encada caso k(x)= g(x) +2
Determinar el dominio de las siguientes funciones y calcular, cuando sea posible, f(4), f(0)
y f(–9):

a)
b)
c)
d)
e)
f)

f (x ) =

1
x

g)

f ( x ) = −2

f ( x ) = 3x + 4

h)f (x ) =

f (x ) = 2 x + x
2 x +1
f (x ) =
x −3
f ( x )= log (1− x )

i)

=

f ( x )= ( x +1) + 2
2

j)

1

:

2
x −1
2

2 −3
< −1
= 2
−1≤ <4
4<

4)

5)

Dadas las siguientes funciones, determinarcuáles son rectas y, en caso afirmativo, hallar
pendiente, ordenada al origen y graficar.
a) y = 2 x + 3
d) y = 3
e) y = − x −1
b) y − 4 = x ⋅( x −1)
c) 3 x − 6 y + 2 = 0
Graficar los siguientes paresde rectas y responder:
a) y = − x , y = x
b) y = 2 x + 1 , y = −2 x +1
¿Qué diferencia se observa en los gráficos de las rectas cuando varía el signo de la
pendiente?

6)
7)

¿Cuál es la pendiente deuna recta paralela al eje y?
Sabiendo que el ángulo que forma una recta con el eje x es de 45º y que la ordenada al
origen es 4 , hallar la ecuación de dicha recta.

8)

a) Hallar una recta paralela ala recta y = –3x + 1 que pase por el punto (1, 1).
b) Hallar una recta perpendicular a la recta 2x – y = 4 que pase por el origen.

9) Dadas las siguientes funciones definidas por partes, crea unesbozo de sus graficos
2
<0
a) :
= +3
>0
b)

c)

:

:

−1
≤ −1
= 0
−1< <3
2 −4
3<

=

−2 − 4
≤ −2
+3
−2< ≤1
4
1<

.

="

| + 4|
3

−1<

−6 +8

< −1
<

≤

10) Graficar las siguientes funciones:

a)

 x 2+ x + 1 si x ≤ −1

f ( x) = 1
si − 1 < x ≤ 1
− x 2 + 2 x si x > 1


2 x + 8

b) g ( x) = − 12 x + 92
x + 6


x + 2

c) h( x) = 3
( x − 4) 2


si x ≤ 0
si 0 < x < 4
si x ≥ 4

si x ≤...