Repartido 3 Inters 2015

Repartido 3. Intersecciones, sección plana y paralelismo el Espacio.
Matemática II IFD Pando – Abril 2015. Pág. 1

1) La figura representa un plano P y un triángulo ABC. La mediana del
triángulo ABCtrazada desde C corta al plano P en O. Construye el punto
O y justifica.
2) Sean r y s dos rectas no coplanarias. Sea A un
punto de r y B un punto de s. Construye la
intersección de los planos (A,s) y(B,r).

3) Sea ABCD un tetraedro y M un punto de la arista AC, indica si son verdaderas o
falsas las siguientes afirmaciones:
i) El punto A pertenece a la intersección de los planos (BMC) y (CMD)
ii)Las rectas MB y CD son paralelas.
iii) Los planos (MAB) y (BCD) se cortan según la recta BC.
iv) Las rectas DM y AB son secantes.

4) Sea ABCDEF un prisma recto de base triangular. I y J son lospuntos medios de
las aristas CF y BF respectivamente.
i) Indica la intersección del plano (DIJ) con el plano (ABC)
ii) Indica la intersección del plano (CJI) con el plano (ABC)
iii) Construye la recta sde intersección del plano (AJC) y el plano (ABD)
iv) Construye la recta r de intersección del plano (EIJ) y el plano (ACD)

5) Dado un ortoedro ABCDEFGH, y los puntos M, N Y K tales que M  AB, N  GC,K  HG
Halla las rectas i y j tales que i  ( EMK )  ( BCN ) y j  ( NMK )  ( ABC )

6) Se considera el tetraedro ABCD. Se ubican los puntos, M, N y K, tales que:

M  AB, N  AC, K  CD . Hallarla intersección de la recta BD con el plano (MNP)
7) Sea ABCD un tetraedro regular con M, punto medio de CD y N de AB. Sea G  MN .
Halla a) j  ( DGN )  ( ABC ) B)

I   DG  ( ABC )

8) En un cuboABCDEFGH, considera los puntos P, Q y R, pertenecientes a las aristas EH, EF y GC
respectivamente. Traza la sección del cubo con el plano (P,Q,R)
9) En un cubo ABCDEFGH de arista 4 cm, considera Mpunto medio de la arista AB, P punto medio de
la arista BC y Q punto medio de la arista GH. Traza las siguientes secciones del cubo y constrúyelas
en verdadera magnitud.
i. Sección con el plano (M, D,...