REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO

REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO
El reparto proporcional es compuesto, cuando las partes repartidas, son proporcionales al producto de varios números. Estas; a su vez, puede ser:
Reparto proporcional compuesto directo.
Reparto proporcional compuesto inverso.
Reparto proporcional compuesto mixto.
REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO DIRECTO:
El reparto proporcional es directo, cuando a mayor sea  elnúmero proporcional, mayor será el beneficio, y  viceversa. Y es compuesto;  cuando el número proporcional, proviene de un producto de factores.
Repartir “N” entre las partes proporcionales “a”, “b”, “c”, y  a los números “a1”, “b1”, “c1”, respectivamente; equivale a repartir, el número “N” entre las partes directamente proporcionales a: “a . a1”, “b . b1”, “c . c1” respectivamente.

Donde: “a”, “b”,“c”, “a1”, “b1”, “c1” , se les conoce con el nombre de números proporcionales.
Sea: “x”,”y”, “z”, la cantidad buscada que le corresponde a cada, número proporcional.
Procedimiento:
Primero obtenemos los números proporcionales del reparto;  multiplicando los factores,   de los números proporcionales parciales correspondientes.
Luego  estaremos en el caso del reparto proporcional simple directo; con locual,  se puede resolver con cualquiera de los 2 métodos anteriores.
Ejemplo: Repartir 364 euros, en tres partes directamente proporcionales a 3,2 y 5, y simultáneamente a 4,7, y 6.
Método de proporciones:
Solución:
La cantidad  a repartir es 364 euros.
Primero  calculamos los números proporcionales del reparto compuesto, multiplicando los factores de los números proporcionales parciales, de lasiguiente manera:

Cabe destacar, que lo que importa de estos números proporcionales, no es la cantidad nominal, sino la relación que guardan entre sí. Por consiguiente, si cabe la posibilidad de simplificar estos números; el resultado no se altera. (En nuestro caso, a los números proporcionales: 12,14, 30;  le hemos quitado la mitad)
Llamemos “x”,”y”,”z”; las partes buscadas; que sean directamenteproporcionales a los números 6, 7 y 15; el cociente debe de ser una constante, por lo tanto vamos a formar la proporción.
Sumamos los números proporcionales:
S = 6 + 7 + 15 = 28
Luego, formamos la proporción para cada uno de los números proporcionales.

Luego, las cantidades a repartir son 78, 91, y 195 euros.
Si sumamos las partes encontradas, nos dará como resultado la cantidad inicial arepartir.
Comprobación: 78 euros + 91 euros + 195 euros = 364 euros.
Método de reducción a la unidad:
La cantidad a repartir es 364 euros.
Llamemos “x”, “y” “z” las partes buscadas; como estos números son directamente proporcionales a los números 6, 7, y 15.
Solución:
Sumamos los números proporcionales.
S = 6 + 7 +  15 = 28
Determinamos la constante de proporcionalidad.

Luego multiplicamos la constantede proporcionalidad, por cada uno de los números proporcionales; con lo cual hallaremos las cantidades corresponden a cada uno.

Luego, las cantidades a repartir son 78, 91, y 195 euros respectivamente.
Comprobación: 78 euros + 91 euros + 195 euros = 364 euros.
REPARTO PROPORCIONAL COMPUESTO INVERSO:
El reparto proporcional es inverso, cuando a medida que es mayor el número proporcional: menor lecorresponde en el reparto, y viceversa. Y es compuesto cuando los números proporcionales provienen de un producto de factores.
Como ya hemos visto anteriormente, los problemas de reparto proporcional inverso se transforman en problemas de reparto proporcional directo, invirtiendo cada número proporcional.  Es decir:
Repartir “N” entre las partes inversamente proporcionales “a”, “b”, “c”, y  a losnúmeros “a1”, “b1”, “c1”, respectivamente; equivale a repartir, el número “N” entre las partes directamente proporcionales a:  , respectivamente.

Donde: “a”, “b”, “c”, “a1”, “b1”, “c1” , se les conoce con el nombre de números proporcionales.
Sea: “x”,”y”, “z”, la cantidad buscada que le corresponde a cada, número proporcional.
Procedimiento:
Lo primero que se hace, es convertir el reparto...