Reparto Proporcional

Consiste en dividir una cantidad, en partes que mantengan relación de proporcionalidad con un grupo de números denominados índices de reparto. El reparto proporcional o prorrateo se clasifica del siguiente modo:

1. Reparto Simple
• DIRECTO
















• INVERSO


















2. Reparto Compuesto















Nota.- En losejercicios que no se indique el tipo de proporcionalidad asumiremos que esta es directa; salvo que el problema brinde información suficiente como para concluir lo contrario.






1. Se reparte 6 500 DP a los números: n; n2 y n3; si la menor recibe 500, determinar la suma de las cifras de la parte mayor.
A) 4 500 C) 2 800 E) 10
B) 9 D) 7

2. Se reparte una cantidad en forma DPa 61 números enteros consecutivos, cuya media aritmética es 80. Si el mayor recibe 880, ¿cuánto recibe el menor de dichos números consecutivos?
A) 900 B) 600 C) 400 D) 450 E) 500

3. Un agricultor siembra tres terrenos de 30; 70 y 80 metros de lado respectivamente, para ello manda arar dichos terrenos, pagando en total S/. 219 600. ¿Cuántos pagó por el tercer terreno?
A) S/. 112 000 C)S/. 118 000 E) S/. 114 300
B) S/. 115 000 D) S/. 115 200

4. Se reparte 740 DP a las edades de tres hermanos, siendo dos de dichas edades 16 y 9 años pero si el reparto se hubiera realizado IP a dichas edades el tercero recibiría la misma cantidad, dicha cantidad es:
A) 240 B) 360 C) 480 D) 260 E) 320

5. Tres personas se asocian para establecer un negocio, el segundo socio pusoS/. 5 000, el tercer socio puso mercaderías; si se obtuvo una utilidad de S/. 20 000 de las cuales el primer socio recibió S/. 3 000 y el tercer socio recibió S/. 7 000, ¿cuál es el capital del primer socio?
A) S/. 6 000 C) S/. 2 500 E) S/. 6 500
B) S/. 4 000 D) S/. 5 000

6. En un negocio se obtuvo de utilidades S/. 36 848, los socios eran tres, el capital aportado por el primeroera el doble que del segundo y éste es el doble de lo aportado por el tercero, los tiempos que estuvieron impuestos sus capitales son proporcionales a 1/5; 1/4 y 1/3 respectivamente. ¿Cuál es el menor capital?
A) S/. 8 600 C) S/. 6 350 E) S/. 7 500
B) S/. 7 520 D) S/. 2 820

7. Al repartir “N” DP a los números [pic] y [pic] al mayor le toca 120. Hallar “N”.
A) 150 B) 160 C) 180 D)200 E) 210

8. Al repartir cierta cantidad DP a los números 2; 5 y 6; se obtuvo que al quitarle 80 al mayor y sumarle 20 al menor resultaron cantidades iguales. Hallar la cantidad intermedia.
A) 80 B) 100 C) 110 D) 125 E) N.A.

9. Juan inicia un negocio, luego de “t” meses acepta un socio, el cual aporta S/. 400 más que él; al transcurrir desde el inicio “3t” meses ingresa otro socio,quien aporta tanto como la suma de los otros dos. El tiempo total del negocio fue de “6t” meses. Calcular el capital del segundo socio, si la ganancia del primer y tercer socio están en la relación de 1 a 3.(en soles)
A) 180 B) 400 C) 300 D) 600 E) 250


10. Al dividir 740 en partes inversamente proporcionales a tres números consecutivos la parte intermedia resulta igual a 240. Hallar la sumade estos números consecutivos.
A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

11. Se desea repartir 4 520 entre: “A”, “B”, “C” y “D” de la siguiente manera: lo que le toca a la persona “A” es el doble de la persona “B”; lo que le corresponde a “C” es igual a la suma de “A” y “B” y lo que corresponde a “D” es vez y media más lo de “B”. ¿Cuánto le tocó a la persona “A”?
A) S/. 750 C) S/. 900 E) S/. 1200
B) S/. 800 D) S/. 1 000

12. Al repartir un número en forma directamente proporcional a tres números primos entre sí, se obtienen las partes siguientes: 720, 1 080 y 1 800; entonces la suma de los tres números primos es:
A) 8 B) 11 C) 9 D) 10 E) 15

13. Al repartir una herencia, toca 1 260 soles a cada hermano, pero como uno de ellos falleció, ahora a cada uno le tocará 1 350...