Reparto y fracciones

El reparto y las fracciones
Es una verdad indiscutible que 3/2, 6/4, ó 1 ½ son fracciones que valen lo mismo, pero los niños de 1° y 2° de primaria tiene diferentes opiniones al respecto.
En lainvestigación realizada en la escuela primaria oficial México, en el Distrito Federal a un grupo de 1° y 2° se verificó lo siguiente: organizados los niños en equipos y considerando lo que sabenhasta ahora se planteó el problema: repartir N pasteles entre N niños con la consigna de que a cada quien le toque lo mismo y no sobre nada, lo cual hicieron muy bien; he aquí un ejemplo: dos equiposrepartieron 1 pastel entre 2 niños un equipo de la siguiente manera: y otro así: al confrontar sus resultados concluyen que el niño que letocó 2 come más que el que le tocó 1, centrando más su atención en el número de pedazos de pastel que la forma y el tamaño de los mismos (no conservan el área). Para algunos, (muy pocos) estedato si es discutible pues logran construir la noción de equivalencia al sobreponer los pedazos de pastel pequeños sobre los grandes así descubren que es lo mismo 2/4 y 4/8, algunos logran plantearla posibilidad de equivalencia al cortar los pedazos pero la niegan cuando la vuelven a unir; la gran mayoría no logran esta noción.
La discusión entre los niños no tiene gran valor didáctico yaque no tienen aún los elementos indispensables, en particular la conservación de área, para poder abordar este conocimiento. Si les mostrásemos esas fracciones de pastel dibujadas en el pizarrón nopueden corregir su error porque cuando varia la forma de la superficie el área no se conserva, por lo que para ellos es necesario partir físicamente a los pedazos para lograr una equivalencia y si lospedazos no se parten la equivalencia no se da, no basta con sobreponer los pedazos y ver que coincida el área y los pedazos, es necesario partirlos para que el número de pedazos y las formas sean...