Repaso 1 parcial

1- Dadas las siguientes sucesiones:
i) ii)

a)Hallar los cinco primeros términos de la sucesión, representarlos en la recta numérica.
b)Indicar cotas, extremos yelementos.
c)Analizar la convergencia.

2- Dada la función
a) Graficar la función
b) Escribir dominio e imagen
c) Determinar analíticamente para qué valores del dominio será f(x)d) Determinar detalladamente para qué valores del dominio será 1 f(x)
e) Analizar cotas, extremos y elementos del dominio de la función
f) De ser posible, enunciar un entornoreducido incluído en el dominio de f(x). Escribirlo simbólicamente
y detallar el cálculo del centro y del radio

3- Determinar el límite de las siguientes funciones:con

4-




















Teniendo en cuenta por separado cada una de las siguientes condiciones, ¿qué gráfica o gráficas podrían ser una gráficade f(x) ?

i) ii) f (x) es continua en x = 2
iii) iv) f (2) = 3 v) f (2) = 2
5- En las siguientes afirmaciones, determinar cuáles sonverdaderas (V) y cuáles falsas (F) . Justificar su respuesta
analítica en Word o bien dar un ejemplo gráfico que apoye la respuesta dada:
a) El dominio de es el conjuntode números reales para cualquier valor de
b) Analizar la gráfica y determinar si es verdadero o falso, justificando en Word cuando se solicite:

i)

ii) f(b)=5

iii) ¿Setrata de una función continua en x = 0 ?
Justificar la respuesta

iv) ¿Es verdadero que ?. De ser así,
¿cuál es el valor de L?

v) ¿Es verdadero que ?. De ser así,¿cuál es el valor de L?

6- Analizar la continuidad de la función en el punto x = -3 y en el punto x = 3. Justificar
analítica y gráficamente la respuesta.