Repaso de Cinematica

1

Si los cuerpos que tienen masa se atraen, ¿por qué no vemos que se atraigan dos pupitres de la clase?
Solución:
Efectivamente, los dos pupitres se atraen, de acuerdo con la ley de gravitación universal, pero en la misma hay un
factor que es muy pequeño, que es el valor de G. Por lo tanto, si las masas de los cuerpos que se atraen son muy
pequeñas, la multiplicación por G es muy pequeña yel módulo de la fuerza será muy pequeño, tanto que es
inapreciable.

2

Enuncia la ley de Gravitación universal. Escribe su expresión matemática y las unidades de cada uno de
sus términos.
Solución:
Dos cuerpos de masa m1 y m2, separados por una distancia d, se atraen con una fuerza directamente proporcional
a las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.m ⋅m
F=G 1 2 2
d
F, su unidad es el Newton, las masas su unidad es el kg y la distancia, en metros, donde G es:
N ⋅ m2
G = 6,67 ⋅ 10 -11
kg 2

3

¿Qué es el peso de los cuerpos? Escribe y explica la ley de gravitación universal aplicada al peso de los
cuerpos.
Solución:
El peso de los cuerpos es la fuerza con la que la Tierra los atrae. Es una fuerza dirigida hacia el centro de laTierra
y aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. La intensidad P del peso de un cuerpo situados sobre la superficie
terrestre viene expresada por la ley de gravitación universal:
M ⋅m
P=G T 2
RT
Siendo MT la masa de la Tierra, m la masa del cuerpo y RT es el radio de la Tierra.

4

Calcula la fuerza de atracción entre dos personas de 80 kg y 40 kg, situados a una distancia de 2 m.Solución:

F=G

Mm
d2

La fuerza es:

F = 6,67 · 10 −11

80 · 40
22

= 5,3 · 10 − 8 N

Sustituyendo:

5

Un explorador espacial de 50 kg de masa llega a un asteroide. Baja de su nave, coloca una báscula en el
suelo y se pesa siendo su peso de 5 N. ¿Cuál es la gravedad del asteroide?

Solución:
El peso en el asteroide es: peso = aast · m
peso
5
a ast =
=
= 0,1 m/s 2m
50
Por tanto:

6

Calcula el peso de un hombre de 75 kg en la superficie de Marte.
23
6
Datos: masa de Marte = 6,4 · 10 kg; diámetro de Marte = 6,78 · 10 m.

Solución:

F=G

Mm
d2

El peso es:

F = 6,67 · 10 −11

6,4 · 10 23 · 75
(6,78 · 10 6 / 2) 2

= 279 N

Sustituyendo:

7

Calcula el peso de un cuerpo de 60 kg a una altura sobre la superficie terrestre igualal radio de la Tierra.
24
(RT = 6 370 km; MT = 5,98 · 10 kg)

Solución:

F=G

Mm
d2

El peso es:

F = 6,67 · 10 −11

5,98 · 10 24 · 60
(2 · 6,37 · 10 6 ) 2

= 147 N

Sustituyendo:

8

22

Sabiendo que la masa de la Luna es 7,34 · 10
masa de 5 kg en la superficie lunar.

6

kg y el radio lunar 1,74 · 10 m, determinar el peso de una

Solución:
La fuerza de lagravedad sigue la siguiente ecuación:
Mm
7,34 · 10 22 · 5
F = G 2 = 6,67 · 10 −11
= 8,09 N
2
d
1,74 · 10 6

(

9

)

Hallar la atracción gravitatoria entre dos mochilas que tienen una masa de 4 y 5 kg cada una cuando en la
clase están a una distancia de 4 metros.
Solución:
m ⋅ m'
F=G
d2

F = 6,67 ⋅ 10 -11

N ⋅ m 2 4 kg ⋅ 5 kg 6,67 ⋅ 20
=
N = 8 , 33 ⋅ 10 −11N
16
kg 2 ( 4 m ) 210 ¿Qué factores hacen que el peso de un cuerpo no sea igual en la Tierra que en la Luna?
Solución:
El peso de un cuerpo no es igual en la Tierra que en la Luna porque la aceleración de la gravedad es distinta. Y
dicha aceleración es distinta porque los factores de los que depende son diferentes: la masa de la Tierra es mayor
que la de la Luna y el radio de la Tierra también es mayor que elde la Luna.
11 Calcular el peso de una persona de 70 kg de masa cuando está subido en un avión a 9000 metros de altura.

Solución:
El peso de un cuerpo a una altura de 9 000 metros será:
MT ⋅ m
5,98 ⋅ 10 24 kg ⋅ 70 kg
4,186 ⋅ 10 26
P =G
=G
= 6,67 ⋅ 10 −11
N=
2
6
3
2
(R T + 9 000)
(6,37 ⋅ 10 m + 9 . 10 m)
4,069 ⋅ 10 13

6,67 ⋅ 10 −11 ⋅ 1,029 ⋅ 10 13 N = 686 N

12 ¿De qué...