Repaso De Funciones Exponenciales Y Logarítmicas

Repaso de funciones exponenciales y logarítmicas
Las funciones lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales se conocen como funciones algebraicas. Las funciones algebraicas son funciones que sepueden expresar en términos de operaciones algebraicas. Si una función no es algebraica se llama una función transcendental. Las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son funcionestranscendentales.
Definición: Una función exponencial es una función de la forma y = ax, donde a>0 y a es diferente de uno.
Ejemplos:
 
 
 
 
 
 



F(x) = 2x
F(x) = (½)x = (2 -1)x = 2 -x                                       
 Nota: Cuando (la base) a > 1 entonces la función exponencial es una función creciente, como lo es f(x) = 2x. Mientras que cuando a < 1, la función exponencial es una función decreciente,como lo es f(x) = 2-x.
Algunas características de las funciones exponenciales crecientes:
1) El dominio es el conjunto de los números reales.
2) El recorrido es el conjunto de los números realespositivos.
3) El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma valores negativos.
4) Todas las funciones intersecan al eje y en el punto (0,1).
5) Son funciones continuas.
Algunascaracterísticas de las funciones exponenciales decrecientes:
1) El dominio es el conjunto de los números reales.
2) El recorrido es el conjunto de los números reales positivos.
3) El valor de y se acerca acero pero nunca será cero, cuando x toma valores positivos.
4) Todas las funciones intersecan al eje y en el punto (0,1).
5) Son funciones continuas.
Ya sabes calcular y = ax (función exponencial) paratodo número real x. Ahora queremos proceder en forma inversa. Partiendo de y, ¿cómo podemos determinar a x?  Por ejemplo: si 8 = 2x, ¿cuál es el valor de x? _________; si 100 = 10x. ¿cuál es el valorde x? __________
 Pero la mayoría de las ecuaciones exponenciales no tienen soluciones tan evidentes.
Definición: El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la...