Repaso de la Linea Recta

Algebra lineal
Repaso línea recta

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CONTENIDO
1. ECUACIÓN DE LA linea recta ..................................................................................................................................... 3
2. pendiente ................................................................................................................................................................ 32.1
2.2
2.3
2.4

ECUACIÓN DE LA PENDIENTE ........................................................................................................................................................... 4
CONSECUENCIAS .............................................................................................................................................................................. 5INTERSECCIÓN DE LINEAS RECTAS ................................................................................................................................................... 5
MÉTODOS PARA RESOLVER ECUACIONES ....................................................................................................................................... 6

2.4.1

sistema de ecuaciones................................................................................................................................................................................................. 6

2.4.2

Características de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. ........................................................................................................... 6

2.4.3Eliminación de una incógnita. ...................................................................................................................................................................................... 6

3. Referencias ............................................................................................................................................................ 10

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1.ECUACIÓN DE LA LINEA RECTA
La ecuación mas importante en esta asignatura es la de la línea recta, de aquí se deriva todas las ecuaciones que se necesitan

Por dos puntos siempre pasa una línea recta
Si b es cero se dice que la recta pasa por el origen del plano cartesiano

2. PENDIENTE
La pendiente m de una recta que pasa por los puntos (x1, y1) y (x2, y2) se deduce de la siguiente manera,

3Para el punto P1 la ecuación de la recta es y1=m x1 + b
Para el punto P2 la ecuación de la recta es y2=m x2 + b
Restando la ecuación de la recta del punto 2 del punto 1 tenemos:
y1 - y2 =m x1 - m x2 + b –b
Como m y b son de la recta, son los mismos para la ecuación que acabamos de hallar, por lo tanto b se anula y al m puede ser un
factor común
La ecuación queda de la forma
m=

y1 -y2
x1 - x2

2.1 ECUACIÓN DE LA PENDIENTE

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2.2 CONSECUENCIAS
1. Si

x1 - x2 = 0

y

y1 ≠ y2, entonces la recta es vertical y se dice que la pendiente no está definida

2. Dos rectas distintas son paralelas si y solo si sus pendientes son iguales
3. Si la ecuación de una recta se escribe de la forma ax + by = c

(b≠0), entonces, como se puede ver fácilmente m = -a/b

4. Si m1es la pendiente de la recta L1, m2 es la pendiente de la recta L2, m1 ≠ 0 y L1 y L2 son perpendiculares, entonces m2= -1/m1
5. La pendiente de las rectas paralelas al eje x es cero
6. La pendiente de las rectas paralelas al eje y no está definida
7. m es negativa si en la ecuación de la pendiente presentada en el tema 2.1 y2 es mayor que y1 y x1 es mayor que x2 o si x2 es
mayor que x1 y y1 esmayor que y2 es positiva si el numerador y el denominador dan negativos los dos, o si los dos dan
positivos

2.3 INTERSECCIÓN DE LINEAS RECTAS
Un problema matemático común es hallar la intersección de varias rectas, solo es posible tratar de llegar a un resultado si se tienen
tantas incógnitas a encontrar como ecuaciones, las soluciones posibles son:

RECTAS PARALELAS; ningún punto de...