Repaso Factorizacion

UNIVERSIDAD CRISTIANA DE LAS ASAMBLEAS DE DIOS
FACULTAD DE ECONOMIA
MATEMATICA II

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ACLARACION

1. El propósito de la presente guía, NO ES EVALUARLA, si no que sea un medio que permita que el estudiante recuerde y/o repase algunos contenidos de algebra elemental, que en cursos anteriores han sido motivo de muchos fallos en la evaluaciones ya sean tareas o parciales,especialmente para matemática I, y II
2. Se sugiere, leer con cuidado cada ejemplo y luego realizar los ejercicios que se proponen.

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

Recuerde que:
1. Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto.

2. Existen varios casos de factorización.

Revisemos los diferentes polinomios y como factorizarlos

1. FACTOR COMUN MONOMIO:Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio:

Ejemplo 1: ¿cuál es el factor común en 12x + 18y - 24z ?

Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6(2x) + 6(3y) – 6( 4z ) = 6(2x + 3y - 4z )

Ejemplo 2: ¿Cuál es el factor común en : 5a2 - 15ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto5a2 - 15ab - 10 ac = 5ª(a) - 5ª(3b) - 5a( 2c) = 5a(a - 3b - 2c )

Ejemplo 3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x2y - 30xy2 + 12x2y2
El factor común es “ 6xy “ porque
6x2y - 30xy2 + 12x2y2 = 6xy(x - 5y + 2xy )

EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios, escribe los resultados a la par.

.
|1) 6x - 12 =|
| 2) 24a - 12ab = |
| 3) 14m2n + 7mn = |
|4) 8a3 - 6a2 = |
|5) b4-b3 = |
| 6) 14a - 21b + 35 = |
|7) 20x - 12xy + 4xz =|
|8) 10x2y - 15xy2 + 25xy = |
|9) 4x - 8y = |
| 10) 10x - 15x2 = |
| 11) 4m2 -20 am = |
| 12) ax + bx + cx = |
|13) 4a3bx - 4bx =|
|14) 3ab + 6ac - 9ad = |
|15) 6x4 - 30x3 + 2x2 = |
.

2. FACTOR COMUN POLINOMIO:

Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión, ahora el común resulta ser un polinomio.

EJEMPLO 1.
Factorizax(a + b ) + y( a + b )
Existe un factor común que es (a + b ) = x(a + b ) + y( a + b )
= ( a + b )( x + y )

EJEMPLO 2.
Factoriza 2a(m - 2n) - b (m - 2n )
= 2a(m - 2n) - b (m - 2n )
=(m - 2n )( 2a - b )

EJERCICIOS

.
| 1) a(x + 1) + b ( x + 1 ) = | m(2a + b ) + p ( 2a + b ) = |
| 2) x2( p + q ) + y2( p + q ) = | ( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) = |
| 3) ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) =| a(2 + x ) - ( 2 + x ) = |
|4) (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) = | (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) = |
|5) (a( a + b ) - b ( a + b ) = | (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) = |

3. FACTOR COMUN...