Repaso matematicas 2do semestra

LABORATORIO PRIMER PARCIAL

MATEMÁTICAS PARA INGENIERIA I

I. PATRONES BÁSICOS DE GRAFICACIÓN

1.- Esboce las gráficas de las siguientes funciones. Determine dominio y rango.

[pic]

II.COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Y FUNCIONES INVERSAS

2. Para las siguientes funciones determine [pic] y encuentre su dominio.
a) [pic] [pic] b)[pic] [pic]

c) [pic] [pic] d) [pic]

3.Para cada función compuesta h, determine una descomposición en funciones simples.
a) [pic] b) [pic] c) [pic]

4. Para cada una de las funciones dadas, verifique que es invertible,encuentre su inversa, determine dominio y rango de [pic]y [pic], y trace la gráfica de f(x) y de [pic] en un mismo sistema coordenado.
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
e) [pic] [pic]f) [pic]

III. FUNCIONES PARES E IMPARES:

5. Determine si cada una de las siguientes funciones es par, impar o ninguna de ellas

[pic]

IV. DOMINIO Y RANGO

6. Encuentre el dominio y elrango algebraicamente.

a) [pic] b) [pic] c) [pic]

V. EVALUACIÓN DE FUNCIONES

7) En cada caso determine el cociente de diferencias: [pic] . Simplifique.

a) [pic] b) [pic] c) [pic] **d) [pic]

** Sugerencia: Después de sustituir, racionalice el numerador para simplificar.

**** RESPUESTAS ****

1. a) Dom: [pic] Ran: [pic] b) Dom: [pic] Ran: [pic]
c) Dom: [pic]Ran: [pic] d) Dom: [pic] Ran: [pic]
e) Dom: [pic] Ran: [pic] f) Dom: [pic] Ran: [pic]
g) Dom:[pic] Ran: [pic] h) Dom:[pic] Ran: [pic]
i) Dom:[pic] Ran: [pic] j) Dom:[pic] Ran: [pic]
k) Dom: [pic] Ran: [pic] l) Dom: [pic] Ran: [pic]
m) Dom:[pic] Ran: [pic] n) Dom: [pic] Ran: [pic]
o) Dom:[pic] Ran: [pic] p) Dom: [pic] Ran: [pic]
q) Dom:[pic]Ran: [pic] r) Dom:[pic] Ran: [pic]

2. a) [pic] Dominio: [pic] b) [pic] Dominio: [pic]
c) [pic] Dominio: [pic]
d) [pic] Dominio: [pic]

3. a) [pic] [pic] [pic]...