REPASO MATEMATICAS

Queremos dedicar un espacio a lasMatemáticas, ciencia fundamental a la hora de enfrentar un exámen de admisión en una universidad y en el estudio de todos los programas de formación en pregrado, recordando que el estudio de las matemáticas es un eje común en los contenidos de estudio de la mayoría de carreras, y con mayor importancia para quienes estudian (o desean estudiar) una ingenieria,física, matemáticas exactas y licenciaturas principalmente.

La lectura de enunciados es fundamental, pero tener conocimientos básicos claros y poder razonar y emplear lógica matemática en la resolución a los problemas que plantean los exámenes tipo Icfes ayuda mucho para responder acertivamente.

Conceptos fundamentales

- Conjuntos numéricos

N [Naturales], "aquellos que sirven para contar"Z [Enteros], "los naturales y sus opuestos"
Q [Racionales], "todo numero que se puede expresar como un cociente (división) y el denominador no es cero"
I [Irracionales], "números que tienen expresión decimal infinita no periódica, como "pi" 
R [Reales], "todos los conjuntos anteriores"

 Nota: No es carácteristico trabajar en exámenes tipo Icfes (a diferencia de Olimpiadas Matemáticas)con números complejos 

- Representación de un número par: 2n, donde n€ a los naturales.
- Representación de un número impar: 2n + 1, donde n€ a los naturales.
- Un número primo es todo número que solamente tiene como divisores a sí mismo y a el uno, como (2,3,5,7,11,13,17,19,23,...)

- El máximo común divisor MCD de 2 o más números es el máximo valor numerico que divide exáctamente a esos números.Ejemplo: Divisores de 20 (1,2,4,5,10,20)
Divisores de 12 (1,2,3,4,6,12)
así que el MCD de 20 y 12 es 4
- Así mismo, el mínimo común multiplo MCM, se define como el mínimo valor numerico que es común entre los múltiplos de 2 o mas números.

- Potencias y Radicales con propiedades Click aquí 
- Gráficas de funciones Click aquí (en PDF) 
- Operaciones con funciones Click aquí - Factorización Click aquí 

- Resolución de ecuaciones lineales: Son expresiones con una o más incognitas y se debe despejar a la incognita para hallar su valor numérico, aplicando operaciones matemáticas en AMBOS lados del símbolo de igualdad (=).

Ejemplo:

5x + 12 - 4x + 3 = 12 // Expresión dada.
x + 15 = 12 // Agrupando términos semejantes. (Las incognitas y los números)
x + 15 - 15 =12 - 15 // Restando 15 a ambos lados para despejar a X
x = -3
Ojo, hay que reemplazar los valores resultantes en la expresión original y verificar si la igualdad se cumple, sobre todo cuando se realizan ejercicios de ecuaciones cuadráticas donde hay 2 posibles respuestas.

5(-3) + 12 - 4(-3) + 3 = 12 // Reemplazar x por 3
-15 + 12 + 12 + 3 = 12 // Ejecutar las operaciones
12 = 12// Verificación de la igualdad
- Resolución de ecuaciones cuadráticas: El procedimiento es similar al descrito anteriormente con las lineales, despejar a X factorizando o aplicando la fórmula cuadrática.
Click aquí para más información y ejemplos. 

 Nota: Por lo general no se trabajan en exámenes tipo Icfes con ecuaciones de orden superior, es decir, donde el mayorexponente de la X es igual o superior a 3.

- Áreas y perímetros de polígonos regulares: Click aquí (Wikipedia)  o aquí (GeoKa) 
- Soluciones a sistemas de ecuaciones 2 x 2: Click aquí 

Solución de problemas

1. Comprender el problema: Identificar incognitas, cantidades conocidas y establecer condiciones dadas. Si le sirve de ayuda, haga un esquema o dibujo para que lo entienda mejor.2. Planear: Determinar algúna relación entre las incognitas y los datos conocidos, y luego buscar esa misma relación en forma matemática.

3. Ejecutar: Hacer las operaciones, si es necesario haga paso por paso, con calma, asegurandose de hacer las cosas bien y seguramente lo hará bien.

4. Mirar hacia atrás: Revisar los pasos realizados para ver si se han cometido errores y para encontrar...