repaso parcial matematicas

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
MATEMATICA BÁSICA
TERCEL PARCIALNOMBRE______________________________ FECHA__________

CUESTIONARIO

Determine el dominio y el rango de la función y haga la gráfica.
1. a) b) Y = Ln (1 – x) + 1

2. a) Y = 3 sen (2x-π) + 1b) 2 sen (3X + π) – 1

Resuelva las siguientes ecuaciones:

3. a) 1 + sen x = 2 cos2 x b) sen2x = 2cos x + 2

c) 5x -2 = 33x+2 d) 3x+2 = 53x -2

e) 2 log3 (x +4) – log3 9 = 2 f) 3 log2 (x – 1) + log2 4 = 5



Resuelva los siguientes problemas:

4. a) Para medir la altura de una montaña, un topógrafo toma dos
visuales de lacima de dos posiciones separadas entre sí 900 m. sobre una línea recta a la montaña. La primera observación da un ángulo de elevación de 47o y la segunda uno de 35o. ¿Cuál es laaltura de la montaña?

b) Dos observadores miden simultáneamente el ángulo de elevación
de un helicóptero. Un ángulo resulta de 25o y el otro de 40o. Si
los observadoresestán a 100 pies uno del otro y el helicóptero se encuentra sobre la línea que los une, qué tan alto vuela el helicóptero.

5. a) Un avión vuela de la ciudad A a la ciudad B,que está a 150 millas
de distancia; luego cambia su rumbo 40o y se dirige a una ciudad C. i) si la distancia entre A y C es de 300 millas, qué distancia hay de B a C? ii) ¿quéángulo debe girar el piloto en C para volver a la ciudad A?

b) Un avión vuela una distancia de 150 millas de la ciudad A a la
ciudad B; luego cambia su rumbo 50o y sedirige a una ciudad C, que está a 100 millas. i) ¿qué tan lejos está la ciudad A de la ciudad C? ii) ¿qué ángulo debe girar el piloto en la ciudad C, para volver a la ciudad A?