Repaso Sobre Trigonométría
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Introducción
La trigonometría surge de las observaciones de los triángulos
rectángulos y luego se usó para entender los fenómenos
circulares. Con el surgimientodel cálculo se demostró que
cualquier comportamiento periódico, se puede modelar como
una combinación de las funciones seno y coseno.
Veremos la trigonometría de dos maneras diferentes:como
funciones aplicadas a números reales, y como funciones
aplicadas a ángulos: estudio dinámico y estático.
Aplicaciones de trigonometría: distancias inaccesibles,
edificios altos ypuentes, en la electricidad y las
telecomunicaciones, etc.
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Conceptos previos
¿Qué es un grado sexagesimal?
1 vuelta = 360°
Es la medida del ángulo central
de la 360ava parte de unacircunferencia.
r
r
Una vuelta
1 radian
r
¿Qué es un radián?
Es la medida del ángulo central
de una circunferencia que
subtiende un arco de longitud
igual al radio.
1 grado
1vuelta = 2rad
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Conversión de grados a radianes y viceversa
1. Para convertir radianes a grados, se multiplica por:
2. Para convertir grados a radianes, se multiplica por:
3.Fórmula de la longitud de un arco (θ en radianes):
4. Área de un sector circular:
4
Razones trigonométricas de ángulos agudos
Sea θ un ángulo agudo del ΔABC rectángulo, entonces:cosecante
seno
sa
nu
te
po
Hi
Opuesto
secante
coseno
Ɵ
Adyacente
cotangente
tangente
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Identidades trigonométricas básicas
Se deducen en forma directa de lasdefiniciones de las seis
razones trigonométricas y se cumplen para todo valor
admisible del ángulo.
Identidades
pitagóricas
Identidades
cocientes
Identidades
recíprocas
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Triángulos rectángulos notables
Calcule las razones trigonométricas de los ángulos
30°, 45° y 60°
30° - 60°
2k
45º
45°
k
30°
1k
k
45°
60°
1k
1k
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