Repaso

(Conocido anteriormente como PAEG)
Repaso de Matemáticas
100 Problemas: Estudia paso a paso cada uno de ellos

Preparado por: Ing. Juan L. Vargas

©2011 Ing. Juan Luis Vargas Figueroa, jvargas.alpha@gmail.com

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Comprometido con el desarrollo integral y profesional del ser humano, he construido este
repaso de la parte de matemáticas (aritmética, álgebra, y geometría) para el examen EXADEP.El
propósito de este repaso es facilitarle el estudio del que muchos consideran la parte más complicada de
realizar en el examen. Suelen ser muchos los factores que determinan el fracaso en este examen;
principalmente la falta de tiempo para contestar ejercicios matemáticos que dependen de una ejecución
mínima para saber el resultado y por ende la contestación correcta. Es por esta razón que esterepaso
contiene 100 problemas explicados de forma simple y tangible, para que sea fácil a su entendimiento.
¡Éxito!

Antes de comenzar, debemos repasar algunos símbolos que pueden aparecer en el examen:
‫ݕ<ݔ‬

(‫ݕ ݁ݑݍ ݎ݋݊݁݉ ݏ݁ ݔ‬, ݈݁ ‫ݏ‬íܾ݉‫݁ݏ < ݋݈݋‬ñ݈ܽܽ ݈ܽ ݉݁݊‫)ݎ݋‬

‫ݕ≠ݔ‬

(‫)ݕ ܽ ݁ݐ݊݁ݎ݂݁݅݀ ݏ݁ ݔ‬

೙

√‫ݔ‬

(‫ܽݎ‬í‫ݔ ݁݀ ݊ ݖ‬, ‫ = ݊ ݅ݏ‬2 ݁݊‫ܽݎ ݈ܽ ݏ݁ ݏ݁ܿ݊݋ݐ‬í‫)ݔ ݁݀ ܽ݀ܽݎ݀ܽݑܿ ݖ‬

|‫|ݔ‬

(‫ݔ ݁݀ ݋ݐݑ݈݋ݏܾܽݎ݋݈ܽݒ‬, ݈݁ ‫݋ݒ݅ݐ݅ݏ݋݌ ݎ݁ݏ ܽ ܽݒ ݁ݐ݊ܽݐ݈ݑݏ݁ݎ‬, +)

‫!ݔ‬

(‫݈ܽ݅ݎ݋ݐ݂ܿܽ ݔ‬, ݈ܽ ݉‫݈݅ܿܽܿ݅݌݅ݐ݈ݑ‬ó݊ ‫݊ ݔ ݏ݋ݎ݁݉݅ݎ݌ ݏ݋݈ ݁݀ ݋ݐܿݑ݀݋ݎ݌ ݈݁ ݋‬ú݉݁‫)ݏ݋ݎ‬

ࢇ∥࢈

(݈ܽ ‫࢈ ܽݐܿ݁ݎ ݈ܽ ܽ ݈݈ܽ݁ܽݎܽ݌ ݏ݁ ࢇ ܽݐܿ݁ݎ‬, ݊‫)݊ܽ݀݊݁݅ݐݔ݁ ݁ݏ ݁ݑݍ ݏܽ݉ ݎ݋݌ ݊ܽܿ݋ݐ ݁ݏ ݁ݏ ܽܿ݊ݑ‬

ࢇ⊥࢈

(݈ܽ ‫࢈ ܽݐܿ݁ݎ ݈ܽ ܽ ݎ݈ܽݑܿ݅݀݊݁݌ݎ݁݌ ݏ݁ ࢇ ܽݐܿ݁ݎ‬, ݈ܽ ܿ‫ ݊ܽ݉ݎ݋݂ ݁ݏݎܽݐݎ݋‬á݊݃‫ ݁݀ ݋݈ݑ‬90 ݃‫)ݏ݋݀ܽݎ‬

A
(á݊݃‫݋ݐܿ݁ݎ ݋݈ݑ‬, 90 ݃‫ݏ݋݀ܽݎ‬, ݈݈ܽ݉ܽ݀‫݋‬: < ‫)ܥܤܣ‬
B

C

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Ejemplo:
Un auto recorre 60 kilómetros en 40 minutos.
Si mantiene la misma velocidad, ¿cuántos kilómetros recorre en una hora?
‫= ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬

݀݅‫ ܽ݅ܿ݊ܽݐݏ‬60 ݇݉
3 ݇݉
݇݉
=
=
= 1.50
‫݋݌݉݁݅ݐ‬
40 ݉݅݊ 2 ݉݅݊
݉݅݊

‫ = ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬1.50

௞௠
௠௜௡

∗

଺଴ ௠௜௡
ଵ ௛௥

= 90

௞௠
௛௥

Con estainformación podemos determinar la distancia recorrida por el auto durante un tiempo en
específico. OJO: estar pendiente a las unidades.
¿Cuántos kilómetros recorre en 20 minutos?
‫ = ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬1.50

݇݉
∗ 20݉݅݊ = ૜૙࢑࢓
݉݅݊

1. Si 7w + 14 = 70, entonces w =
Para resolver un problema de este tipo, lo mejor es empezar a pasar todos los términos que contienen la
variable (letra) desconocida a un lado, ylos números al otro lado. OJO: Siempre que se pasa un término
de un lado a otro, se le cambia el signo.
7‫ ݓ‬+ 14 = 70
7‫ = ݓ‬70 − 14

Se pasa el número 14 al lado derecho de la igualdad con el signo negativo

7‫ = ݓ‬56

Para dejar la w sola, se tiene que dividir a ambos lados por 7, para cancelarlo

࢝=

૞૟
ૠ

=ૡ

2. Si 5‫ ݔ‬− 3 = 7 , entonces x =
5‫ = ݔ‬7 + 3

1er paso es pasar los números a unlado y las variables al otro.

5‫ = ݔ‬10

2do paso es dejar la ‫ ݔ‬, para lograr eso, se debe dividir por 5 a ambos lados.

࢞ = ૚૙ൗ૞ = ૛

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3. Si 4‫ ݕ‬+ 3 = −5 , entonces y =
4‫ = ݕ‬−5 − 3 Pasar los números al lado derecho, teniendo en cuenta los signos.
4‫ =ݕ‬−8

Para dejar la ‫ ݕ‬se debe dividir por 4 en ambos lados.

࢟ = −ૡൗ૝ = ૛
4. Si Angeliz gana $80 por un día completo de trabajo, ¿cuánto dinero recibirá por trabajar 3ൗ4 de un
día completo?
૜
ૡ૙ ቀ$ൗࢊíࢇቁ ቀ ቁ ࢊíࢇ = $૟૙
૝

Es simplemente multiplicar lo que ella gana en un día, por la fracción por la fracción que trabajará del
día. Es bien importante velar que las unidades se cancelen y nos quede la quebuscamos.

5. Si Juan gana $64 por un día completo de trabajo, ¿cuánto dinero recibirá por trabajar 1ൗ4 de un día
completo?
૚
૟૝ ቀ$ൗࢊíࢇቁ ቀ ቁ ࢊíࢇ = $૜૛ Cuando se divide por 4, es mejor, dividir por 2 y al resultado dividirlo por 2
૝

nuevamente.

6. Si Ana gana $88 por un día completo de trabajo, ¿cuánto dinero recibirá por trabajar 1ൗ2 de un día
completo?
૚
ૡૡ ቀ$ൗࢊíࢇቁ ቀ ቁ ࢊíࢇ = $૝૝
૛

7....