reporte álgebra

INTRODUCCIÓN





Primeramente es necesario definir un concepto para ecuaciones algebraicas, Decimos que una igualdad son dos expresiones vinculadas por el signo igual, aquí a
cada expresión se la llama miembro, el primer miembro corresponde a la expresión que
está a la izquierda del signo igual y el segundo miembro es la expresión que está a la
derecha.Una igualdad que se verifica paracualquier conjunto de valores de las variables es una identidad, por lo tanto al hablar de estas hacemos referencia a una igualdad entre dos expresiones que es utilizada con el objetivo de encontrar o deducir cual es el valor de la(s) incognita(s) que se encontrarán presente en una o mas partes de la ecuación. Desde pequeños aprendemos a utilizar las ecaciones de manera inconciente cuandodeducimos que el tener 2 monedas de 10 pesos es lo mismo que tener un billete de 20. Al integrarse el algebra como una rama de las matemáticas que tenemos presentes en nustros dias, su aplicación se vuelve tan cotidiana que se vuelve algo inperceptible en las personas, pero que sin duda alguna es de suma importancia para comprender el mundo que nos rodea y aprender a vivir correctamente en sociedad¿Qué es álgebra?
Es el lenguaje de las matemáticas que tiene propiedades reglas y métodos.
¿Para qué sirve?
Para simplificar el hecho de contar y hacer operaciones aritméicas.

Los simbolos utilizados en el álgeba son números y letras.
Números: Se emplea para expresar cantidades conocidas y determinadas.
Letras: Se emplea para representar toda cantidad ya sea conocida odesconocida.
Que se expresa por las primeras letras del abecedario
Que se expresa por las últimas letras de abecedario para letras.

Signos del álgebra
Agupació, de relación y operación.
Agrupación =
Operación = + - x ( ) ÷ √ ^
Relación = = ≥ ≤ ≠



NOMENCLATURA ALGEBRAICA

Expresión algebraica: Es la representación de un símbolo algebraico o de uno o más operaciones algebraicas.Ejemplo:


Término: Es una expresión algebraica que consta de un símbolo o de varios no separados por algún signo + o -.

Ejemplo:









1 TEMA 1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
SUBTEMA 1.- TÉRMINOS SEMEJANTES

Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal osea cuando tienen letras afectadas de iguales exponentes.

Ejemplo
2aya, -3b y 8b,

-5a3b2 y 8a3b2Xm+1 y 3xm+1

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MONOMIOS:
Es una expresión algebraica que consta de un solo término.

Ejemplo.-

A, -5x,

POLINOMIOS:
Es una expresión algebraica que consta de más de 1 término.

EJEMPLO:

A + b, a + x - y, x3 + 2x2 + x + 7

Dentro de estos existe la clasificación de:

Binomios (Es un polinomio que consta de dos términos)Trinomios (Es un polinomio que consta de tres términos)

ORDENAR UN POLINOMIO
Es escribir sus términos de modo que los exponentes de una letra escogida como letra ordenatriz queda en orden descendente (de mayor a menor) o ascendente (de menor a mayor)
DESCENDENTE (ejemplo)

X5 + x4 – 5x3 – x2 – 3x + 6

NOTA: Si en un polinomio hay varias letras se le da preferencia a la que va primero en elalfabeto.


EJERCICIOS.
Descendente

a4 – 5ª + 6a3 – 9a2 + 6 = a4 + 6a3 – 9a2 – 5ª + 6
6ax2 – 5a3 + a2x + x3 = – 5a3 + a2x + 6ax2 + x3
-a2b3 + a4b – a3b2 – ab4 = a4b – a3b2 -a2b3 – ab4

Ascendente
2y4 + 4y5-6y + 2y2 -5y3 = -6y+ 2y2 -5y3 + 2y4 + 4y5
X – 5x3 + 6x2 + 9x4 = X + 6x2 – 5x3 + 9x4
-a2b4 + a4b3 – a6b2 – a8b + b5 = b5 -a2b4+ a4b3 – a6b2 – a8b
VALOR NUMÉRICO
El valor numérico deuna expresión algebraica es el resultado que se obtiene al sustituir las letras por valores numéricos dados y efectuar después las operaciones indicadas.

a2 – 5ab + 3b3 =
a = 3, b = 4





EJERCICIOS

a= -1, b= 2, c= 3, x= 4
-8a3b2C
=
96
2ax – 5a3 + 2a2x + x3
=
69
-a2b3 + a4c + a3bc2-abc
=
25
-x2 + x3 + 3x
=
60



CLASES DE POLINOMIOS

Un polinomio es entero cuando...