Reporte Centeno Esferica

Introducción.
Los sistemas esféricos pueden tratarse también como unidimensionales cuando la temperatura sea función únicamente del radio. El flujo de calor es entonces:

El área de la esferanormal a la dirección de transferencia de calor, en cualquier lugar, es , en donde r es el valor del radio en ese lugar. En este caso, el área de transferencia de calor A, depende de r y, por tanto,varía con la ubicación.

La obtención de soluciones analíticas de ecuaciones diferenciales requiere un conocimiento de las técnicas de resolución de ecuaciones diferenciales parciales, Aquí se desarrollanestas ecuaciones considerando a los casos unidimensionales en estado estacionario, ya que conducen a ecuaciones diferenciales ordinarias.



















Marco teórico.
Sistemas radiales: Lossistemas cilíndricos y esféricos a menudo experimentan gradientes de temperatura sólo en la dirección radial, y por consiguiente se tratan como unidireccionales. Además bajo condiciones de estadoestacionario, sin generación de calor estos sistemas se pueden analizar usando la expresión de la Ley de Fourier en las coordenadas adecuadas.

Ley de Fourier y gradiente de temperatura: Establece que laconducción a través de una capa plana es proporcional al área perpendicular a la transferencia de calor y a la diferencia de temperaturas entre las superficies pero inversamente proporcional al espesor deesa capa.
(Ley de Fourier) El gradiente de temperatura es la pendiente de la curva en un diagrama Temperatura vs. Distancia (espesor de una pared), es decir, es la razón de cambio de T con respectoal a espesor. De acuerdo con la Ley de Fourier la conducción de calor en una dirección es proporcional al gradiente de temperatura en esa dirección. El calor es conducido en la dirección de latemperatura decreciente y el gradiente de temperatura se vuelve negativo cuando esta última decrece al crecer x. El signo negativo garantiza que la transferencia de calor en la dirección x positiva sea...