reporte escrito

Examen No. 15

Instituto Politécnico Nacional
UPIITA
1ER EXAMEN DEPARTAMENTAL
ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE MECANISMOS

Nombres: García Velasco Joel EQUIPO #: ___8____
Loera Santillán Abraham Grupo: _2MM1_
Miguel Nuñez José Francisco Fecha deEntrega: 8/03/11­

Instrucciones. Modele y simule utilizando el método gráfico, álgebra compleja, método analítico y método matricial apoyándose en el software Mathematica® 8.0, lo siguiente:
a) Grados de libertad.
b) Análisis de posición: = 0 a 360.
c) Análisis de velocidad: n = 10 rad/s.

Se entregará impreso el desarrollo de la solución, incluyendo:
Redacción del problema incluyendoel dibujo del mecanismo (dimensiones, etc. ).
El impreso deberá contener el desarrollo detallado (Tipo tutorial) de la solución como: fórmulas, gráficas, validación de resultados numéricos, programas, etc. (Memoria Técnica)
Se entregará en un CD el desarrollo de la solución además del código en Mathematica® 8.0. (archivo: *.docx y el archivo *.nb).
Guardar todas las imágenes *.ai de illustratoren una carpeta: figura1.ai, figura2.ai,…,


INDICE


PÁG
Planteamiento del problema
3
I. Grados de libertad
4
II. METODO GRAFICO (posición)
5
III. METODO GRAFICO(velocidad)
7
IV. METODO MATRICIAL (posición)
9
V. METODO MATRICIAL (velocidad)
10
VI. METODO ANALITICO (posición)
11
VII. METODO ALGEBRA COMPLEJA (posición)
15
VIII. METODO ALGEBRA COMPLEJA(velocidad)
25
IX. METODO ANALITICO (velocidad)
21
X. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
XI.
29
XII. SIMULACION
30
































PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
A continuación, se presenta el desarrollo y la memoria técnica del análisis de posición y de velocidad del mecanismo mostrado en la figura 1, se presenta a detalle el desarrollo del análisis deposición, velocidad y aceleración utilizando los métodos: gráfico, analítico, matricial y de álgebra compleja para la parte cinemática (posición y velocidad). Se comparan y se interpretan los resultados obtenidos de los cuatro métodos entre sí, con el fin de validar los resultados. Nos apoyamos en el software de cálculo simbólico formal de Mathematica® 8 y de Matlab® 2010a y Working Model® 2D 2004.
Parala parte dinámica se obtendrán los coeficientes de velocidad, y sus respectivas derivadas, de cada eslabón del mecanismo y la energía cinética del sistema para obtener el modelo dinámico del mecanismo. Finalmente, se implementaran técnicas de control PID para controlar la posición de la manivela en presencia de fuerzas externas actuando en el mecanismo.
Datos:
Ф=60 La= 0.050 mn= 10 rad/s CB= 0.4 m BD=1.5 m















I. Grados de libertad
La movilidad de un mecanismo se puede definir como el número de entradas independientes que tiene un sistema para conocer la posición de todos los puntos de todos sus eslabones, referidos a un sistema inercial (fijo) de coordenadas. En este caso X-Y.
El número de grados de libertad se puededeterminar mediante el criterio de Kutzbach-Grübler:
(1.1)
donde:
: Es el número de pares cinemáticos superiores. En este caso particular,

:Denota el número de pares cinemáticos inferiores, marcados con números romanos (i,ii,..,vii)

: Es el número de eslabones que tiene el mecanismo.

Sustituyendo en la ecuación (1.1)

Estos significa que basta una sola entrada ala manivela (eslabón 2) para conocer la posición de cualquier punto de cualquier eslabón del mecanismo con respecto al sistema de coordenas XY.
Recordando que es necesario haber obtenido el modelo cinemático del mecanismo que relaciona las coordenadas de posición de los eslabones con la variable de entrada, en este caso
II. Análisis de Posición
Introducción.- El método gráfico se basa en...