Reporte laboratorio r

1
UNIVERVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE CIVIL
RESISTENCIA DE MATERIALES 1
















LABORATORIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES 1
INFORME NO. 1

























LEY DE HOOKE
EN FÍSICA, LA LEY DE ELASTICIDAD DE HOOKE O LEY DE HOOKE, ORIGINALMENTE FORMULADA PARA CASOS DEL ESTIRAMIENTOLONGITUDINAL, ESTABLECE QUE EL ALARGAMIENTO UNITARIO Ε QUE EXPERIMENTA UN MATERIAL ELÁSTICO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA F:
[pic]
SIENDO Δ EL ALARGAMIENTO, L LA LONGITUD ORIGINAL, E: MÓDULO DE YOUNG, A LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PIEZA ESTIRADA. LA LEY SE APLICA A MATERIALES ELÁSTICOS HASTA UN LÍMITE DENOMINADO LÍMITE ELÁSTICO.
ESTA LEY RECIBE SU NOMBRE DE ROBERT HOOKE, FÍSICOBRITÁNICO CONTEMPORÁNEO DE ISAAC NEWTON. ANTE EL TEMOR DE QUE ALGUIEN SE APODERARA DE SU DESCUBRIMIENTO.
HOOKE LO PUBLICÓ EN FORMA DE UN FAMOSO ANAGRAMA, REVELANDO SU CONTENIDO UN PAR DE AÑOS MÁS TARDE. EL ANAGRAMA SIGNIFICA UT TENSIO SIC VIS ("COMO LA EXTENSIÓN, ASÍ LA FUERZA").

LEY DE HOOKE PARA LOS RESORTES :

LA FORMA MÁS COMÚN DE REPRESENTAR MATEMÁTICAMENTE LA LEY DE HOOKEES MEDIANTE LA ECUACIÓN DEL MUELLE O RESORTE, DONDE SE RELACIONA LA FUERZA F EJERCIDA SOBRE EL RESORTE CON LA ELONGACIÓN O ALARGAMIENTO Δ PRODUCIDO:
[pic]
DONDE K SE LLAMA CONSTANTE ELÁSTICA) DEL RESORTE Y [pic]ES SU ELONGACIÓN O VARIACIÓN QUE EXPERIMENTA SU LONGITUD.
LA ENERGÍA DE DEFORMACIÓN O ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA UK ASOCIADA AL ESTIRAMIENTO DEL RESORTE VIENE DADA POR LA SIGUIENTEECUACIÓN:
[pic]
ES IMPORTANTE NOTAR QUE LA K ANTES DEFINIDA DEPENDE DE LA LONGITUD DEL MUELLE Y DE SU CONSTITUCIÓN. DEFINIREMOS AHORA UNA CONSTANTE INTRÍNSECA DEL RESORTE INDEPENDIENTE DE LA LONGITUD DE ESTE Y ESTABLECEREMOS ASÍ LA LEY DIFERENCIAL CONSTITUTIVA DE UN MUELLE. MULTIPLICANDO K POR LA LONGITUD TOTAL, Y LLAMANDO AL PRODUCTO [pic]O [pic]INTRÍNSECA, SE TIENE:
[pic]
LLAMAREMOS[pic]A LA TENSIÓN EN UNA SECCIÓN DEL MUELLE SITUADA UNA DISTANCIA X DE UNO DE SUS EXTREMOS QUE TOMAMOS COMO ORIGEN DE COORDENADAS, KΔX A LA CONSTANTE DE UN PEQUEÑO TROZO DE MUELLE DE LONGITUD ΔX A LA MISMA DISTANCIA Y ΔΔX AL ALARGAMIENTO DE ESE PEQUEÑO TROZO EN VIRTUD DE LA APLICACIÓN DE LA FUERZA F(X). POR LA LEY DEL MUELLE COMPLETO:
[pic]
TOMANDO EL LÍMITE:
[pic]
QUE POR EL PRINCIPIO DESUPERPOSICIÓN RESULTA:
[pic]
QUE ES LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL MUELLE. SI SE INTEGRA PARA TODO X, DE OBTIENE COMO ECUACIÓN DE ONDA UNIDIMENSIONAL QUE DESCRIBE LOS FENÓMENOS ONDULATORIOS. LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LAS VIBRACIONES EN UN RESORTE SE CALCULA COMO:
[pic]





ELASTICIDAD

PROPIEDAD DE UN MATERIAL QUE LE HACE RECUPERAR SU TAMAÑO Y FORMA ORIGINAL DESPUÉS DE SER COMPRIMIDOO ESTIRADO POR UNA FUERZA EXTERNA. CUANDO UNA FUERZA EXTERNA ACTÚA SOBRE UN MATERIAL CAUSA UN ESFUERZO O TENSIÓN EN EL INTERIOR DEL MATERIAL QUE PROVOCA LA DEFORMACIÓN DEL MISMO.
EN MUCHOS MATERIALES, ENTRE ELLOS LOS METALES Y LOS MINERALES, LA DEFORMACIÓN ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL ESFUERZO. ESTA RELACIÓN SE CONOCE COMO LEY DE HOOKE, ASÍ LLAMADA EN HONOR DEL FÍSICO BRITÁNICO ROBERTHOOKE, QUE FUE EL PRIMERO EN EXPRESARLA. NO OBSTANTE, SI LA FUERZA EXTERNA SUPERA UN DETERMINADO VALOR, EL MATERIAL PUEDE QUEDAR DEFORMADO PERMANENTEMENTE, Y LA LEY DE HOOKE YA NO ES VÁLIDA.
EL MÁXIMO ESFUERZO QUE UN MATERIAL PUEDE SOPORTAR ANTES DE QUEDAR PERMANENTEMENTE DEFORMADO SE DENOMINA LÍMITE DE ELASTICIDAD.

LA RELACIÓN ENTRE EL ESFUERZO Y LA DEFORMACIÓN, DENOMINADA MÓDULODE ELASTICIDAD, ASÍ COMO EL LÍMITE DE ELASTICIDAD, ESTÁN DETERMINADOS POR LA ESTRUCTURA MOLECULAR DEL MATERIAL. LA DISTANCIA ENTRE LAS MOLÉCULAS DE UN MATERIAL NO SOMETIDO A ESFUERZO DEPENDE DE UN EQUILIBRIO ENTRE LAS FUERZAS MOLECULARES DE ATRACCIÓN Y REPULSIÓN.


CUANDO SE APLICA UNA FUERZA EXTERNA QUE CREA UNA TENSIÓN EN EL INTERIOR DEL MATERIAL, LAS DISTANCIAS MOLECULARES CAMBIAN Y...