Reporte No

1

Laboratorio 1: Ondas Estacionarias
Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería
Laboratorio de Fisica 3
Aux. Hernan Velasquez
2012-13302 Marlon Otoniel Ramírez Cardona

Resumen—Con el objetivo de encontrar la frecuencia de trabajo del aparato de melde, se debe armar un sistema compuesto
por una cuerda con un dinamometro y un aparato de melde. Este
dispositivo hizo oscilar la cuerda a unafrecuencia constante en
donde se realizaron variaciones de tension para determinar el
numero de modos posibles. Se realizo una Grafica que muestra
el comportamiento de la tension vrs. el inverso del numero de
modos al cuadrado, en donde al linelizarla correctamente se
pudo encontrar la pendiente de la grafica, que junto con la
densidad lineal y la longitud de oscilacion nos permitio calcular
lafrecuencia del aparato de melde con su respectiva incerteza.

I.
I-A.

II-A.

Ondas Estacionarias

Considere una cuerda tensa, fija en ambos extremos y se le
hace vibrar con cierta frecuencia, el resultado de esto formara
una onda viajera a través de la cuerda, cuando esta onda llegue
al extremo fijo rebota y viajara en sentido opuesto a las ondas
iniciales. Esto genera ondas estacionarias talescomo se ven
en la figura 2.

O BJETIVOS

General
Encontrar la frecuencia de trabajo del aparato de Melde.

I-B.

Figura 2: Onda estacionaria

Específicos
Analizar la relación que existe entre el numero de nodos
y la fuerza de tension.
Analizar si la densidad lineal es constante, o depende de
la variación de los nodos.
Analizar si la longitud de la cuerda que oscila se mantiene constante en todo elexperimento.
II.

MARCO TEÓRICO

II-1. Elementos de una onda: En la figura 1, podemos ver
los elementos de los cuales esta formada una onda:

La forma que se observa entre dos nodos consecutivos es
llamado anti nodo o nodo normal de vibración, este sera
denotado por la letra n. Sabemos que la longitud de onda para
un modo es de λ2 con esto podemos delimitar la condición de
resonancia para las ondasen una cuerda de una longitud fija.
λ
(1)
2
Sabemos que la densidad lineal de una cuerda la podemos
obtener con la masa de la cuerda y la longitud total de la
misma.
L=n

m
(2)
LT
Conocemos que la velocidad de fase de la onda viajera
inicial es igual a la raíz cuadrada de la fuerza de tension FT
de la cuerda dividida por su densidad lineal de la masa.
µ=

v=
Figura 1: Componentes de una ondaAmplitud: La máxima posición de un elemento visto
desde una posición en equilibrio.
Cresta: Es la máxima amplitud positiva de una onda.
Valle: Es la máxima amplitud negativa de una onda
Periodo: Es el punto mas alto de una onda.
Frecuencia: Es el punto mas alto de una onda.
Longitud de onda: Es el punto mas alto de una onda.

FT
µ

(3)

Otra forma de encontrar la velocidad de fase es conociendo
lafrecuencia a la que oscila la cuerda y la longitud de onda.
v = fλ

(4)

Si despejamos la longitud de onda en la ecuación 1 y la
ingresamos en la ecuación 4 obtenemos:
v=f

2L
n

(5)

2

Ingresando la ecuación 3 en la velocidad podemos encontrar
la siguiente relación:
2L
FT
=f
µ
n

(6)

Si despejamos la expresión anterior para la fuerza de tension
en base al numero de nodos sabemos que se comporta dela
siguiente forma:
1
)
(7)
n2
La descripción gráfica de la fuerza de tension en base al
numero de modos sabemos que se comporta de la siguiente
forma:
FT = (4µL2 f 2 )(

Figura 3: FT vs n
Al tener la expresión n12 nosotros obtenemos la linelización
de la gráfica anterior. Si hacemos la comparación entre un
modelo de una ecuación de una linea recta tenemos y = ax,
y = FT , x = n12 , entoncespodemos decir que la pendiente de
mi recta es:
a = (4µL2 f 2 )

(8)

Si nosotros conocemos el valor de la pendiente podemos
encontrar la frecuencia a la cual oscila la cuerda, despejando
la frecuencia de la ecuación planteada.
f=

1
2L

a
µ

(9)

Debido a que es un dato experimental sabemos que toda
medición debe de tener incerteza, por lo cual:
∆f =

∂f
∂datmed

datmed=Datos medidos

III-A.

III....