Reporte

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE
DIVISION DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA
FISICA 1
LABORATORIO

REPORTE DE LA PRACTICA No. 1
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO
POR:

1.-SUMARIO

El movimiento circular uniformemente variado es el que posee un objeto que describe una trayectoria circular y experimenta variaciones en su velocidad angular comotangencial continuamente, existe una aceleración tangencial y una aceleración angular, que modifican a las velocidades correspondientes. Este tipo de movimiento es común experimentarlo en la vida diaria ya que surgen muchas situaciones en las cuales es necesario la utilización del mismo, es común verlo al sacar agua de un pozo por medio de una polea o simplemente al hacer girar un yoyo.

En lapráctica realizada se utilizo una polea y una masa, atadas entre sí con una cuerda, haciéndose rotar por medio de la gravedad que se ejerce sobre la masa. Se hizo rotar la polea seis veces y se tomaron varios tiempos para tener un mayor grado de precisión en el tiempo final a utilizarse, esto con el objeto de hallar una función que describiera el desplazamiento angular con respecto al tiempoθ=f(t), y teniendo ésta, hallar otras dos funciones que describieran la velocidad angular con respecto al tiempo w=g(t) y aceleración angular con respecto al tiempo α=h(t) por medio de una línea de tendencia que se ajustara a la gráfica de los tiempos hallados y el desplazamiento.

2.-RESULTADOS

La función de desplazamiento angular se calculó mediante los datos obtenidos en laboratorio, midiendo eltiempo por cada revolución dada, siendo el tiempo promedio en segundos y el desplazamiento angular en radianes, se obtuvo

Desplazamiento | Tiempo promedio |
0 | 0 |
2 | 1.25 |
4 | 1.93 |
6 | 2.74 |
8 | 3.34 |
10 | 3.69 |
12 | 4.53 |
Tabla 1

los datos presentados gráficamente son:

Grafica 1

Por medio de estos datos, podemos calcular una línea de tendencia que nospermita obtener la posición angular en función del tiempo. El método utilizado para hallar dicha función fue la sustitución de ecuaciones con tiempos y ángulos dados (ver procedimientos en apéndice). La función que más se asemeja a los datos obtenidos, por la línea de tendencia, es una función cubica, y la función es:

θt=-0.1333t3+1.7758t2+3.0153t
El polinomio de la velocidad angular se obtuvopor medio de la derivada de θ(t) y nos queda de la siguiente manera:

ddtθt=wt=-0.3999t2+3.5516t+3.0153

La grafica de la velocidad angular wt (gráfica 2) con los tiempos obtenidos en la tabla 1 es:

Grafica 2

El polinomio de la aceleración angular se obtuvo por medio de la derivada de wt y éste es:
ddtwt=αt=-0.7998t+3.5516

La grafica de la aceleración angular αt (grafica 3)con los tiempos obtenidos en la tabla 1 es:

Grafica 3

4.-DISCUSION DE RESULTADOS
Nuestra función θt es un polinomio de tercer grado, y por lo tanto obtenemos que nuestra aceleración angular sea dependiente del tiempo. Se sabe que la aceleración en este tipo de movimiento debe ser constante a menos que la masa del objeto sea variable con respecto al tiempo. Entonces se concluyó que con basea nuestros datos obtenidos, no se satisface un movimiento con aceleración angular constante y esto se debe a que hubo ciertos errores en la toma de datos.

La aceleración αt=-0.7998t+3.5516 en este caso es negativa, teóricamente puede considerarse como una pérdida de velocidad. A simple vista concluimos que tal resultado es erróneo, ya que la masa que se conecta a la cuerda gana velocidad debidoa la fuerza que ejerce la gravedad sobre la misma, pero al obtener dicho resultado intervinieron diversos factores, que también éstos son la causa de que la aceleración no sea constante, tales como:

* La polea no estaba del todo alineada y esto causó una leve fuerza de fricción en el sistema, provocando variabilidad tanto en la velocidad como en la aceleración.
* Al momento en que la...