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Errores de tipo I y tipo II
La decisión para aceptar o rechazar la hipótesis nula de basa en una estadística de prueba calculada a partir de los datos en una muestra aleatoria. Cuando se toma unadecisión utilizando la información en un amuestra aleatoria, esta esta sujeta a error.
Pueden producirse dos tipos de errores cuando se prueban hipótesis. Si la hipótesis nula se rechaza cuando esverdadera, se ha cometido un error de tipo I. si la hipótesis nula se acepta cuando es falsa, el error cometido es de tipo II.
Las probabilidades de ocurrencia de los errores de tipo I y de tipo IItienen símbolos especiales:


Algunas veces es mas conveniente trabajar con la potencia de la prueba donde

Observe que la potencia de la prueba es la probabilidad de que una hipótesis nula falsa serechace correctamente. Debido a que los resultados de una prueba de hipótesis están sujetos a error, no podemos “probar” o “rechazar” una hipótesis estadística. Sin embargo, es posible designarprocedimientos de prueba que controlen las probabilidades de error a valores adecuadamente pequeños.
La probabilidad del error tipo I a menudo se llama nivel o tamaño de significación de la prueba. Enel ejemplo del concreto, un error del tipo I podría ocurrir si definimos que la media de la muestra cuando, de hecho la resistencia media de comprensión verdadera es . En general, la probabilidad decometer un erros de tipo I depende de la localización de la región crítica. Por consiguiente, en la practica para el analista suele ser fácil fiar la probabilidad de error de tipo I en ( o cerca de )cualquier valor deseado. Puesto que la probabilidad de rechazar en forma errónea depende directamente de quien toma las decisiones, el rechazo de siempre es una conclusión fuerte. Suponga ahora quela hipótesis nula Esto es, la verdadera resistencia media a la compresión es es algún otro valor diferente de 2500 lpc. La probabilidad de cometer un error de tipo II no es constante, si no que...