Reporte

Practica1.nb

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MATEMÁTICAS EMPRESARIALES CURSO 2010/2011

G.A.D.E.

Práctica 1: Representación gráfica de funciones de dos variables. Cálculo diferencial.
En esta práctica vamos a aprendera definir funciones de dos o más variables con el programa Mathematica. Asimismo, vamos a dar a conocer algunas capacidades gráficas de dicho programa para representar funciones de dos variables enel espacio tridimensional. Finalizaremos la práctica dando unas nociones básicas del cálculo de derivadas parciales con Mathematica.

1. Cómo definir funciones de varias variables.
La definición defunciones de dos variables es análoga a la de funciones de una sola variable real. Por ejemplo, tomemos la función f x, y x2 3 y2 e1
x2 y2

:

EJERCICIO 1
En primer lugar, introducimos los datosde la función. Para ello escribimos la orden siguiente y ejecutamos la celdilla:

f x_, y_ :

x^2

3 y^2

Exp 1

x^2

y^ 2

A continuación, queremos evaluar la función anterior en unpunto concreto, por ejemplo, el punto (1,2):

f 1, 2 Si queremos el valor numérico de la evaluación anterior:

N f 1, 2 Si la evaluación la queremos en un punto genérico (x,y), ejecutamos:

f x, yy en un punto genérico (a,b):

f a, b Para funciones de más de dos variables, la definición en el programa Mathematica es similar a la anterior.

Practica1.nb

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EJERCICIO 2
Escribe enMathematica y ejecuta la celdilla de las siguientes funciones: f x, y, z 3 x2 y xyz y z3

g x, y, z

sen x y z x2 y2 z2

2. Gráficas de funciones de dos variables.
Vamos a esbozar la gráfica de lafunción de dos variables f definida en el ejercicio 1 de la sección anterior. La correspondiente gráfica será una superficie en el espacio tridimensional, al ser f una función de dos variables. Laorden de Mathematica que debemos emplear es: Plot3D[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}] donde [a, b] x [c, d] representa el rectángulo de
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. Por ejemplo, recordemos la función del ejercicio 1:

f x_, y_ :...