Reporte

UNAM

FACULTAD DE CIENCIAS

BARAJAS LEMUS MANUEL

409087222

PRÁCTICA 12: INTERFERÓMETRO ESTELAR DE MICHELSON

INTERFERÓMETRO ESTELAR DE MICHELSON
OBJETIVOS
-Entender el funcionamiento del interferómetro estelar de Michelson.
-Verificar el método de medición para esta técnica.
INTRODUCCIÓN
En la figura 1 se muestra el arreglo de cómo es el interferómetro estelar de Michelson. En el mismo sepuede apreciar que es precisamente el experimento que hizo Young, en la cual la luz con la que se
iluminan las rendijas viene más separada que la separación entre las mismas, y va dirigida a estas a
través de espejos.
Para una estrella que se encuentra directamente arriba del interferómetro, esta producirá un patrón de
franjas de interferencia centradas en el punto P0 , tal como se muestra en lafigura 1 (las líneas más
tenues). Ahora bien, si se encuentra otra estrella en una dirección a un ángulo θ de la primera estrella,
la segunda estrella formará otro patrón de interferencia, ahora centrado en el punto P1 (mostrado por las
líneas más oscuras en la figura 1). La diferencia de fase entre los dos rayos que llegan al interferómetro
a un ángulo θ es
Δφ = h sen θ ≈ hθ

(1)

y esta es la mismadiferencia de fase que llega al plano de la doble rendija. Esta diferencia de fase
incidente sobre la rendija doble correspondiente a un cambio en la posición del centro del patrón, θ′,
dado por la ecuación
aθ' = hθ

(2)

Para la luz de la primera estrella, directamente arriba del telescopio, la separación de las franjas de
interferencia es
_
Δθ = λ / a
(3)
_
en donde λ es el promedio de lalongitud de ondas de iluminación. Entonces si θ′, el cambio de la
posición del centro del patron de interferencia, es igual a Δθ / 2 , los máximos del segundo patrón de
interferencia estarán en las mismas posiciones que los mínimos del patrón de interferencia de la
primera estrella. La figura 2 muestra que en este caso la resultante es una intensidad constante sin
franjas.

Figura 1

Figura 2
Estasituación ocurre cuando Δθ / 2 = θ' o
_
λ / 2a = hθ / a

(4)

que se puede escribir como
_
θ = λ / 2h

(5)

esto quiere decir, que se puede conocer la separación angular entre las dos estrellas midiendo la
separación de los espejos primarios que hace desaparecer las franjas de interferencia.
Por otro lado, si se observa a una sola estrella con este interferómetro, habrá que sumar todos los
patrones deinterferencia que vienen de todos los puntos de la estrella para calcular qué es lo que se
observa en la pantalla. Se puede mostrar que el patrón de interferencia resultante depende de una
función de Bessel de primer orden y las franjas de interferencia desaparecen cuando
_
θ = 1.22 ( λ / h )
(6)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Lo primero que se hizo fue montar el arreglo mostrado en la figura 3.Posteriormente cambiamos el
tamaño del diafragma y ajustamos la separación entre el mismo y la doble rendija, con el objeto de
hacer desaparecer las franjas de interferencia.

Figura 3

2. Después, para un tamaño del diafragma utilizamos filtros de color y observamos cómo cambia la
posición de la doble rendija para que desaparezcan las franjas de interferencia para diferentes
longitudes de onda (lomismo que en el paso 1, pero ahora con diferentes colores, lo que involucra
diferentes longitudes de onda). A su vez, repetimos lo anterior para diferentes tamaños del diafragma.
RESULTADOS
Ya montado el arreglo de la figura 3, fijamos la abertura del diafragma (lo consideramos como c.o.) y
medimos la distancia a la cual el patrón de interferencia desaparece (c.a.), obteniendo lo siguiente:
λ =565 ± 0.5 nm como la longitud de onda promedio de la lámpara de luz blanca y
h = 4.5 x 10-5 ± 5 x 10-6 m como la separación entre rendija y rendija.
_
-1
Diametro (c.o.) ± 0.0025 cm c.a. ± 0.5 cm
θ = tan (c.o. / c.a.) (º) θ = (1.22 λ / h)(180º/π) (º)
0.3

16.6

1.04

0.6

37.3

0.92

0.9

57.7

0.89

1.2

82.1

0.84

1.5

105.4

0.82

0.87

Promedio

0.9

0.87

Error en promedio

0.04

δθ =...