Reporte

METODOLOGIA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELASTICA DE UN RESORTE

I. Objetivo:

Calcular la constante de elasticidad de 3 resortes aplicando el método de mínimos cuadrados a las dispersiones experimentales.

II. Introducción:

Determinaremos la constante elástica de un resorte mediante la “Ley de Hooke”, para esto, necesitaremos algunos conceptos previos descritos a continuación, quenos ayudaran a comprender dicha ley.

Marco Teórico:

* Deformación: Es la capacidad que tienen los materiales de cambiar su forma o dimensión.

* Elasticidad: Grado de deformación de todos los cuerpos

* Limite de elasticidad ó flexibilidad: Los materiales son elásticos, pero esta propiedad no es infinita ya que sufre una deformación permanente en cierto momento rebasando sulímite de elasticidad

* Equilibrio: Estado de mínima energía que se observa cuando los cuerpos están en reposo o en movimiento uniforme rectilíneo.

* Ley de Hooke:

Uno de los tipos más sencillos de movimiento vibratorio es el de una masa unida a un resorte. Supongamos que la masa se mueve sobre una superficie horizontal sin fricción. Si el resorte se alarga o se comprime una distanciopequeña, x, respecto a su posición no alargada, o de equilibrio, y después se suelta, ejerce una fuerza sobre la masa. Experimentalmente se encuentra que esta fuerza del resorte obedece a la ecuación

F= -kx

Donde x es el desplazamiento de la masa respecto a su posición sin alargamiento (x=0), y k es una constante positiva que se conoce como la constante de fuerza del resorte. Esta ley de lafuerza fue descubierta por Robert Hooke en 1678 y se conoce como la ley de Hooke. El valor de k es una medida de la rigidez del resorte. Los resortes rígidos tienen valores grandes de k, y los resortes suaves tienen valores pequeños de k. El signo negativo de la ecuación significa que la fuerza ejercida por el resorte tiene siempre una dirección opuesta al desplazamiento de la masa. Puesto que lafuerza del resorte siempre actúa hacia la posición de equilibrio, a veces se la describe como una fuerza restauradora o recuperadora. La dirección de la fuerza restauradora es tal que tira de la masa o la empuja hacia la posición de equilibrio.

En realidad, los materiales obedecen la ley de Hooke solo hasta cierto límite. Para ejemplificar esto al trazar una grafica de esfuerzo contradeformación da una recta siempre que el esfuerzo sea proporcional a la deformación, cuando nuestra recta de desvía del comportamiento lineal se denomina límite de elasticidad. Más allá de tal límite, el esfuerzo y la deformación dejan de ser directamente proporcionales. Sin embargo, si el esfuerzo no excede el límite elástico del material, entonces el objeto regresa a su tamaño y forma originales una vezque ya no se aplica el esfuerzo.

El límite elástico es el punto donde más allá de él, el objeto no vuelve a su tamaño y forma originales cuando ya no se aplica el esfuerzo; el objeto quedara deformado para siempre.

Examinemos el movimiento de la masa si inicialmente se tira de ella a lo largo de una distancia A hacia la derecha y se suelta cuando está en reposo. La fuerza que el resorteejerce sobre la masa tira de la misma de regreso hacia la posición de equilibrio. A medida que el objeto avanza hacia x=0, la magnitud de la fuerza disminuye (porque x disminuye) y alcanza el valor de cero en x=0. Sin embargo, la masa adquiere rapidez conforme se desplaza hacia la posición de equilibrio. De hecho, la rapidez alcanza su valor máximo cuando x=0. La cantidad de movimiento adquirida porla masa hace que la misma sobrepase la posición de equilibrio y comprima el resorte. Cuando el objeto se desplaza hacia la izquierda de la posición de equilibrio (valores negativos de x), la fuerza que actúa sobre el comienza a aumentar hacia la derecha y la rapidez de la masa comienza a disminuir

III. Metodología:

* Descripción del simulador:

El simulador es una herramienta útil que...