Reportes De Lectura

Matemáticas y ciencia l
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Matemáticas y ciencia l
Eje no.1: sentido común y pensamiento algebraico.
MODULO1.
* productos notables y factorización de expresiones cuadráticas.
Factorizaciones:
Son las multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.
Lafactorización es un procedimiento por el cual se deshace la multiplicación y su importancia es grande ya que permite simplificar fracciones algebraicas, resolver ciertas clases de ecuaciones en general, dentro del proceso de solución de problemas de diferentes temas de matemáticas. La factorización es una operación que consiste: dado de un polinomio P(x) hallar dos o mas polinomios de menosgrados llamados factores P(x) dados que multiplicados entre si de P(x).

Ejemplo:

A). 9x2 + 6x + 10     a = 9, b = 6, c = 10 b). (a+b) 2 = a2 + 2ab + b2
3x2  - 9x            a = 3, b = -9, c = 0 (3-2b) 2 = 9a2 - 12ab + 4b2

-6x 2 + 10            a = -6, b = 0, c = 10  (7x2 – 5) 2 =49 x4 – 70x2 + 25(a+ b) 3 = a3 +3a2 + 3ab2 + b3



Triangulo de pascal:
Es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular, se puede generalizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llama pirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones Cada uno de los valores de untriángulo de Pascal escritos en forma de tabla corresponden a un coeficiente de la expansión de una potencia de sumas. Concretamente, el número en la línea n y la columna p corresponde a , o también denotado como  ( por "combinación") y se dice «n sobre p», «combinación de n en p» o «coeficiente binomial n, p». Las casillas vacías corresponden a valores nulos. Usando las propiedades de los coeficientesbinomiales, se pueden obtener las siguientes propiedades de cualquier triángulo de Pascal con todo rigor:



(6x+4y) 3
1 (6x) 3 +3 (6x) 2 (4y) + 3 (6x) (4y) 2 + (4y) 3
216x3 + 4322y + 288xy2 + 64y3

Binomio al cuadrado: Existen dos forma diferentes de resolver el binomio, la primeraes por método de multiplicación tradicional. En este método se pone un binomio arriba y otro igual abajo.
a + b
a + b
El primer termino que esta debajo multiplicara a los dos términos que esta arriba (respecto a la regla delos signos).
a + b
a + b
_________
a2 + ab

Del mismo modo, el segundo termino que esta abajo multiplicara a los dos términos de arriba.

a + b
a + b
_________
a2 +ab
+ ab + b2
Posteriormente, teniendo los resultados de las dos multiplicaciones, estas se sumaran o se restaran según el caso obteniendo así el resultado deseado.
a + b
a + b
__________
a2 + ab+ ab + b2
___________________
a2 + 2ab + b2

La segunda forma de resolver dicho problema es utilizando la regla de elevación de un binomio al cuadrado.
(a + b) 2
1. cuadrado del primero. (a) 2
2. el doble del producto del...