Representación De Las Fuerzas [Apuntes De Física]

Representación de las fuerzas

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Apuntes de Física
curso: otoño de 2002
grupos M13 y M14

Representación de las fuerzas
por: A. Paz

Departamento de Física Aplicada.

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E.T.S.A.B.
U.P.C.
Introducción
El concepto de fuerza, al igual que los restantes conceptos básicos de la física,
deriva de la abstracción de experiencias y esa derivación suele describirseúnicamente
en términos intuitivos y poco precisos.
De forma prácticamente universal se recurre a las leyes de Newton para
presentar una definición de fuerza (fuerza es la causa de la aceleración ...), esta
definición no está libre de contradicciones como pueden apreciar a través de una somera
selección de citas que figuran a pié de página 1 . No es el objetivo de esta obra discutir
el significadode las fuerzas, el interesado en este tema podría empezar con la lectura de
obras citadas en el pié de esta página. Este capítulo está dedicado a la representación
matemática de un tipo de fuerzas, las discretas, tanto en lo que respecta a su
formulación analítica, como a su tratamiento gráfico; dejaremos el tratamiento de las
fuerzas de distribución continua para capítulos posteriores,centrándonos ahora en las
propiedades algebraicas de los sistemas de fuerzas puntuales. Cuando aquí decimos que
conocemos una fuerza que actúa sobre un cuerpo deben entender lo siguiente: que
conocemos la ubicación del punto de dicho cuerpo en el que actúa la fuerza y que está
determinado un vector que informa sobre la intensidad, dirección y sentido de la misma.
Mientras no se indique lo contrario,consideraremos que los cuerpos sobre en los que
están aplicadas las fuerzas son rígidos (indeformables); dejamos también para un
desarrollo posterior el tratamiento de las fuerzas en la estática de los cuerpos
deformables. El ámbito de los problemas relativos a la estática incluye la
determinación de las fuerzas de ligadura que neutralizan, o equilibran, al conjunto de
fuerzas que se han aplicado sobreel cuerpo estudiado. La clasificación de las fuerzas
que desarrollaremos en este capítulo se orienta, como ya advertimos, al estudio de la
mecánica de los cuerpos en los que no se aprecia deformación , y en el contexto que se
suele conocer como situaciones isostáticas . En estas condiciones, distintas fuerzas
aplicadas pueden provocar iguales efectos en las ligaduras, esta igualdad en la
respuestaa las solicitaciones define una relación de equivalencia para los sistemas de
fuerzas. Si el sólido no está totalmente ligado, las leyes de la dinámica nos dicen que:
sistemas equivalentes
de fuerzas aplicadas producen, sobre él, las mismas
aceleraciones en cada uno de sus puntos. La formulación de la equivalencia entre
fuerzas toma una forma muy simple con ayuda de la definición de la funciónmomento
de una fuerza, tal como veremos a continuación; de la misma forma, la generalización
de la equivalencia a los sistemas de fuerzas también admite una representación
1

“la fuerza es una ficción matemática, no es una entidad física”, ...fuerza es la causa supuesta de
la aceleración ... ; Bertrand Russell ; Los principios de la Matemática.
2
“La contribución principal de Newton fue, acaso, la deun concepto a priori de fuerza, aunque
en sus escritos queda éste más bien ilustrado que presentado, explicado o defendido explícitamente” ;
C. Truesdell; Ensayos de historia de la mecánica.
3
“...es una tautología totalmente inútil repetir, después de haber fijado la aceleración como
medida de la fuerza , que la variación del movimiento es proporcional a la fuerza”; E,.Mach; Desarrollohistórico-crítico de la mecánica.

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elemental tal como veremos más adelante. El conjunto o clase de equivalencia,
constituido por todas las fuerzas equivalentes entre sí, es lo que se conoce con el
nombre de fuerza deslizante. Debemos advertir que el efecto producido por un
conjunto de fuerzas no siempre es equivalente al producido por una única fuerza, tal
como se...