Representación de modelos de sistemas

II REPRESENTACIÓN DE MODELOS DE SISTEMAS
2.1 Forma configuración
Presupone un cierto grado de organización en el objeto, que se puede alterar en sus momentos sin que pierda significación.

Sedice que cuando una forma se descompone en sus partes, pierde su configuración y se percibe como no configurada. Se dice que la forma es un todo es algo mas que la suma de sus partes. Si se alteranlos elementos que la conforman, pierde significación.

2.2 Representación en variables del estado

2.3 Ecuación entrada-salida
En toda la literatura se reporte que luego de plantear la definiciónde espacio de estado llegan a la siguientes ecuaciones:
x’(t) = f(x,u,t)
y(t) = g(x,u,t)
que son la ecuación de estado y la ecuación de la salida respectivamente. Si las funcionesvectoriales f(x,u,t) y/og(x,u,t) involucran explícitamente el tiempo “t”, el sistema se denomina: sistema variante con el tiempo.
Si se linealizan las ecuaciones mencionadas alrededor del estado de operación,tenemos las siguientes ecuaciones de estado y de salida linealizadas:
x’(t) = A(t)x(t) + B(t)u(t)
y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t)
en donde A(t) se denomina matriz de estado, B(t) matriz de entrada, C(t)matriz de salida y D(t) matriz de transmisión directa. Un diagrama de bloques que representa estas dos últimas ecuaciones se da a continuación.



Si las funciones vectoriales f(x,u,t) y g(x,u,t) noinvolucran el tiempo “t” explícitamente, el sistema de denomina sistema invariante con el tiempo. En este caso, las ecuaciones se simplifican a:
x’(t) = Ax(t) + Bu(t)
y(t) = Cx(t) + Du(t)
en dondela primera ecuación es la ecuación de estado del sistema lineal e invariante con el tiempo, y la segunda ecuación, es la ecuación de salida para el mismo sistema.

2.4 Funciones de transferenciaBibliografía
http://www.fime.uanl.mx/salinas/APUNTES3_CM.pdf

http://jmirezcontrol.wordpress.com/2012/06/02/c043-ecuacion-de-estado-y-ecuacion-de-la-salida-en-espacio-de-estados/...