Representación gráfica de funciones polinómicas de grado

Representación gráfica de funciones polinómicas de grado 3
Las funciones polinómicas de grado 3 son del tipo , con . Hay cuatro posibles representaciones gráfica de este tipo de funciones quedependen del signo de  y de la relación entre  y . Por tanto, para poder representarlas debemos tener en cuenta sus coeficientes. Os dejo una tabla con las cuatro gráficas posibles:Este tipo de funciones tienen un punto de inflexión, es decir, un punto donde la curvatura de la función cambia, esto es, la función antes del punto se curva de una forma y pasa acurvarse de otra. Elpunto donde ocurre ese hecho se calcula de la siguiente forma:
Coordenada  del punto de inflexión: 
Coordenada  del punto de inflexión: 
Para obtener más información sobre el la representación de lafunción también es útil calcular los puntos de corte con el eje  resolviendo la ecuación . Una función de este tipo puede tener uno, dos o tres cortes con el eje .
Las funciones que cumplenque  cortan al eje  en sólo un punto. En este caso habrá que tener muy en cuenta el punto de inflexión para poder representarlas de forma correcta.
Las funciones que cumplen que  pueden tener uno, dos o trespuntos de corte pero su representación es la misma. En el caso de que obtengamos dos soluciones reales (dos puntos de corte por tanto) obliga a que una de ellas aparezca dos veces (por ejemplo,para  ocurre eso). En ese punto la función toca al eje  y cambia de monotonía, es decir, si antes crecía en ese punto pasa a decrecer y viceversa. El punto de inflexión no será tan relevante para éstas aunquesiempre puede calcularse para asegurar más la representación.
Por todo esto la representación gráfica de las funciones polinómicas de grado tres comenzará viendo la relación entre  y  (con lo quesabremos la forma de la gráfica) y seguirá calculando las soluciones reales de la ecuación  (con lo que conoceremos cuántos puntos de corte tiene la función con ele eje ). En ese momento elegimos la...