Representacion De Diagramas De Bloque

TEMA IV

REPRESENTACIÓN DE LOS SISTEMAS
1.-Introducción. 2.-Diagrama funcional o de bloques. Elementos. 2.1.-Reducción de diagramas de bloques de entrada y salida simple. 2.2.-Reducción de diagramas de bloques de entrada y salida múltiple. 3.-Diagramas de flujo de señal. 3.1.-Elementos de una gráfica de flujo. 3.2.-Definiciones. 3.3.-Álgebra de las gráficas de flujo de señal. 3.4.-Gráficos deflujo de señal de sistemas de control. 3.5.-Fórmula de la ganancia de Mason para gráficos de flujo de señal.

-2- Representación de los Sistemas

1.-Introducción.
Los diagramas de bloques son representaciones de las relaciones entre las partes componentes de un sistema y son especialmente convenientes para la comprensión de las señales y componentes de los sistemas. Seguidamente vamos aestudiarlos de forma operativa, esto es, para tratar de llegar a saber utilizarlos, principalmente en la reducción de un sistema a una función de transferencia final equivalente. Existe otro tipo de representación que contienen la misma información, como son los diagramas de flujo de señal, que son especialmente interesantes por cuanto reportan una notable simplificación de notación, a la vez quepresentan ventajas para el análisis y síntesis de las relaciones generadas entre las entradas y las salidas de los sistemas. A su vez, existe una regla (regla de Mason) que nos permite obtener una determinada relación de transferencia sin necesidad de reducir el sistema a un único bloque).

2.- DIAGRAMA FUNCIONAL O DE BLOQUES. ELEMENTOS.
Los diagramas de bloques se utilizan para describiresquemáticamente los sistemas. Esta representación gráfica de las ecuaciones transformadas de Laplace, se puede manejar casi con la misma facilidad que en el caso de los diagramas de circuitos eléctricos, aunque el tratamiento de las reglas sea diferente. Los diagramas de bloques pueden utilizarse para describir el funcionamiento interno de un sistema (amplificadores, motores de control, filtros,etc.) y ofrecen una alternativa sumamente simple para estudiar directamente las ecuaciones. En un diagrama de bloques, se utiliza un bloque para indicar una correspondencia proporcional entre dos señales transformadas de Laplace. La función de proporcionalidad, o transmitancia, relaciona las señales de entrada y salida. Esto se indica dentro del bloque. Un sumador se usa para indicar adiciones osubstracciones de señales. Este sumador puede tener cualquier número de señales entrantes, pero solo una señal de salida. Los signos algebraicos que se emplean en la suma, se indican próximos a la punta de flecha de cada señal entrante. Una unión o punto de reparto, indica que la misma señal sale hacia diferentes lugares. Pueden observarse estos elementos en la siguiente figura:

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Figura 1

En esta figura pueden apreciarse los elementos básicos de los diagramas de bloques. (a) Bloque. (b) Sumador. (c) Unión o punto de reparto.

2.1.- REDUCCIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUES DE ENTRADA Y SALIDA SIMPLE.
La modificación de los diagramas de bloques de sistemas, para efectuar simplificaciones u ordenamientos especiales se denomina álgebra de los diagramas debloques. Puesto que los diagramas de bloques representan transformadas de Laplace de ecuaciones del sistema, la manipulación de un diagrama equivale a la manipulación algebraica de las ecuaciones originales, pero el manejo de diagramas es, por lo general, mucho más fácil para nosotros, que tratar directamente con las ecuaciones (posiblemente, esto no ocurra así para las computadoras). En undiagrama de bloques de entrada simple y salida simple, reducción significa simplificar el diagrama compuesto hasta un punto tal que quede un simple bloque, que represente la función de transferencia que relaciona la salida con la entrada. En la reducción de un diagrama de bloques es conveniente proceder paso a paso, manteniendo siempre la misma relación general entre la entrada y la salida. Algunas...