Representacion de los irracionales en la recta numerica

Ubicación en la recta de los números irracionales
Hay números irracionales que también se pueden representar en la recta , entre los más conocidos encontramos a la √2 , la pi , fi, que son losque desarrollaremos a continuación:
¿Cómo represento estos números irracionales en la recta?
Para poder representarlos en la recta numérica debemos hacer uso del Teorema de Pitágoras donde laHipotenusa al cuadrado será igual a la suma de ambos catetos elevados también al cuadrado. Explicaremos paso a paso como hacerlo.
√2 en la recta numérica
Debemos primero hacer la recta numérica conel eje x y agregarle el eje y , es decir hacer un tipo de plano cartesiano con sus dos ejes, y ubicar mentalmente donde estaría ubicado raíz de 2, sabemos que se encuentra entre 1 y 2.Ubicamos untriangulo rectángulo entre el 1 del eje x y el 1 del eje y:





Tenemos los catetos que valen 1 cada uno y nos falta saber el valor de la hipotenusa, aquí es donde aplicamos el teorema de Pitágoraspara saber la medida de la hipotenusa:
Aplicamos


Entonces la hipotenusa vale √2 ,tomamos un compás y ponemos el punto en el origen que sería el 0 y la punta del lápiz en el punto 1.1 que esdonde termina la hipotenusa. Movemos con el compás hacia el eje x



El punto donde cruzamos al eje x , es el punto exacto en la recta donde se encuentra ubicada √2
en la recta numérica
Paraubicar en la recta numérica debemos también hacer el plano cartesiano y ubicar la √2, entonces hacemos nuevamente el triangulo rectángulo con las medidas de los catetos √2 y 1






Ahoraaplicamos el teorema de Pitágoras para poder sacar el valor de la hipotenusa:





Ahora nuevamente tomamos el compás con el punto en el origen y el lápiz en el punto √2.1
y la movemos hacia el eje x:





El punto donde se interseca con el eje x es exactamente donde se encuentra la en la recta numérica.
Pi en la recta numérica
Primero decir que √2+=a
Entonces podemos aprovechar...