REPRESENTACION DE LOS NUMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR.


rEPRESENTACION DE LOS NUMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR.


Hasta ahora hemos utilizado una forma de escribir los números complejos que hemos llamado binómica y conellos escritos de esta forma hemos realizado algunas operaciones. Con los números complejos escritos en forma binómica también hemos conseguido una representación en el plano eidentificar el número complejo con un par ordenado. Pero no es la única información que podemos obtener de la representación gráfica que hemos hecho: si nos fijamos veremosque desde el origen de coordenadas hasta el afijo lo que hemos representado es un vector cuya longitud varía cuando varían los valores de la parte real y la parte imaginaria.También el ángulo que forma el vector con la dirección positiva del eje real varía con los valores de la parte real y la parte imaginaria. Lo que pretendemos ahora es estudiarla relación que hay entre las componentes a y b, de un número complejo definido en forma binómica, el ángulo y la longitud del vector de los que hablábamos.
DEFINICIÓN Sellama módulo de un número complejo z a la longitud del vector mediante el que dicho número se representa. Se designa por:
DEFINICIÓN Se llama argumento de un número complejoz al ángulo que forma el vector con el eje real. Se designa por arg (z).
 

 
Ésta es la forma módulo-argumental o polar de describir un número complejo.
Paso de laforma binómica a la forma polar: Si conocemos un número complejo z = a + bi en forma binómica, las siguientes relaciones, que son muy claras, permiten pasarlo a la forma polar. 
Paso de la forma polar a la forma binómica: Si conocemos un número complejo en forma polar, las siguientes relaciones permiten pasarlo a la forma binómica.