representacion grafica de numeros complejos

Representación de números complejos

La representación geométrica de un numero real es un único punto en una línea recta continua infinitamente larga, esta lınea recta tiene establecida una unidadque es la distancia entre puntos consecutivos que
representan a los llamados numeros enteros. Un numero complejo es mas general que esto.
Un numero complejo es un par ordenado de dos numeros reales(a, b), de manera analoga una variable
compleja es un par ordenado de dos variables reales.
z = (x, y)
El orden es importante, ya que en general (a, b) = ( 6 b, a). Normalmente un numero real (x, 0)es escrito solo
como x, y la unidad imaginaria i = (0, 1) solo es escrita como i, la cual tiene la propiedad que i
2 = −1.
Si definimos a z = (a, b) a a se le denomina parte real y se denota porRe(z), y a b se le llama parte
imaginaria y se denota por Im(z).
El conjugado de un numero complejo z = (a, b) es denotado como z o z
∗
esta definido como
z = (a, −b)
Una forma mas comoda dedenotar a un numero complejo z = (a, b) sera
z = a + ib
que normalmente se demuestra y ´utiliza en los libros de analisis complejo.


representacion polar y representacion exponencial

forma polar yexponencial de numeros complejos
1.4 FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NUMERO COMPLEJO

NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR

Se puede representar un número complejo cualquiera z = a +bi en formapolar, dando su módulo y su argumento. Esta forma tambien se llama forma trigonométrica.

MÓDULO de un número complejo z es la longitud del vector que lo representa.
|z| = r
ARGUMENTO de un complejoes el ángulo que forma el vector con el eje real.
arg(z) = a
Por lo cual z = r (cos ð + isen ð )

Numeros Complejos en Forma Forma Binómica
Forma binómica z = a + bi

 Operaciones con NumerosComplejos en Forma Polar

Multiplicación
Se multiplican los módulos
Se suman los argumentos

División
Se dividen los módulos
Se restan los argumentos

Potencia
La potencia es un...