Representacion

REPRESENTACION NUMERICA

LOS NÚMEROS REALES SE CLASIFICAN EN TRES TIPOS:

• ENTEROS.- POSITIVOS Y NEGATIVOS.
• RACIONALES.- SE PUEDEN EXPRESAR COMO COCIENTE DE DOS ENTEROS.
• IRRACIONALES.-RESTO DE NÚMEROS QUE NO PUEDEN EXPRESARSE COMO COCIENTE DE DOS ENTEROS.

CUALQUIER CONJUNTO DE NÚMEROS REALES ES INFINITO, POR LO QUE, DADAS LAS LIMITACIONES DEL ESPACIO MATERIAL DE REPRESENTACIÓN DELAS COMPUTADORAS, NO ES POSIBLE REPRESENTAR A TODOS. POR EL MISMO MOTIVO, SERÁN IRREPRESENTABLES LOS NÚMEROS IRRACIONALES, QUE PRECISAN DE UN NÚMERO INFINITO DE BITS.
GENERALMENTE, EN UNACOMPUTADORA SE ASIGNA UN NÚMERO FIJO DE N BITS PARA REPRESENTAR UN NÚMERO, SIENDO N EL TAMAÑO DE LA PALABRA, U OTRO TAMAÑO PRIVILEGIADO. ESTA LIMITACIÓN DEFINE EL RANGO DE REPRESENTACIÓN, O SEA, LOS LÍMITES.CONSECUENTEMENTE, LOS NÚMEROS RACIONALES SE EXPRESARÁN CON UN NÚMERO FINITO DE CIFRAS FRACCIONARIAS, LO QUE DARÁ LUGAR A UNA CIERTA PRECISIÓN EN LA REPRESENTACIÓN.
VAMOS A ESTUDIAR LOS LLAMADOS MÉTODOSPOSICIONALES, EN LOS CUALES LOS NÚMEROS SE REPRESENTAN EN DÍGITOS SUCESIVOS, TENIENDO CADA DÍGITO UN PESO O VALOR QUE DEPENDE DEL LUGAR DONDE SE ENCUENTRA. LOS PESOS SON POTENCIAS SUCESIVAS DE UNABASE.
EL VALOR DE UN NÚMERO X FORMADO POR LOS DÍGITOS: XN...X3X2X1X0.X-1X-2...X-M TOMANDO COMO PESOS LAS POTENCIAS SUCESIVAS DE UNA BASE R SERÁ:
X = XNRN + ... + X3R3 + X2R2 + X1R1 + X0R0 + X-1R-1 +X-2R-2 + ...+ X-MR-M =
A CONTINUACIÓN SE ESTUDIAN LOS MÉTODOS MÁS CORRIENTES DE REPRESENTACIÓN DE ENTEROS Y RACIONALES EN EL SISTEMA POSICIONAL, QUE PUEDEN DIVIDIRSE EN LOS SIGUIENTES GRUPOS:
•COMA FIJA SIN SIGNO. BINARIO PURO SIN SIGNO. ENTEROS POSITIVOS.
• COMA FIJA CON SIGNO. BINARIO PURO CON SIGNO. ENTEROS.
• COMA FIJA CON COMPLEMENTO RESTRINGIDO A LA BASE. COMPLEMENTO A UNO. ENTEROS.• COMA FIJA CON COMPLEMENTO A LA BASE. COMPLEMENTO A DOS. ENTEROS.
• COMA FIJA BCD. ENTEROS.
• COMA FLOTANTE. RACIONALES.
EN TODOS LOS FORMATOS SUPONDREMOS QUE ESTAMOS TRABAJANDO EN BASE 2 Y...