Representaciones de una relacion binaria

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
GUAYAQUIL
CARRERA DE TECNOLOGIA INFORMÁTICA
CON MENSIÓN EN ANÁLISIS DE SISTEMAS
MATERIA:
MATEMÁTICAS
TEMA:
REPRESENTACIONES DE UNA RELACIÓN BINARIA
INTEGRANTES:
CÉSARGAVILANANEZ
FREDDY BAQUE
MARIO RIBADENEIRA

RELACIONES
BINARIAS

Producto Cartesiano
El producto cartesiano de dos conjuntos A y B, denotado A × B, es el
conjunto de todos los posibles paresordenados cuyo primer
componente es un elemento de A y el segundo componente es un
elemento de B.
A × B = { (x,y) / x  A ^ y  B }

Dados los conjuntos
A={1,2} y B={1,2,3}
el gráfico cartesiano de A x Bes:

La segunda
componente de cada
elemento del producto
cartesiano es la
ordenada
La primera
componente de cada
elemento del producto
cartesiano es la
abscisa

Hay casos en que no todos los paresordenados de un
producto cartesiano de dos conjuntos responden a una
condición dada.

Relaciones Binarias
Se llama relación binaria a un subconjunto del
producto cartesiano A x B.
Este puede estar formadopor un solo par ordenado,
varios o todos los que forman parte de A x B.

Denotación
Esta relación se puede denotar de diversas formas: 
1- Como pares ordenados (a, b). 
2- Indicando que aRb. 
3-Como una mezcla entra los dos anteriores R(a,b). 
Al conjunto de todos los elementos relacionados mediante la relación R en
un conjunto lo denotamos como R(M) 

Dado el siguiente diagrama que relacionalos elementos de A con los de B

b está
relacionado
con 1

3 es el
correspondiente
de d

Conjuntos de salida y de
llegada de un relación
Una relación R es un conjunto de pares
ordenados quepertenecen al producto
cartesiano AxB donde A en el conjunto de
partida y B el conjunto de llegada donde
sus elemento XY están relacionados de
alguna manera

A es el conjunto de salida y B es el
conjunto dellegada

Relación definida en un
conjunto
Cuando los conjuntos de partida y de llegada de una relación R son el
mismo conjunto A, decimos que R es una relación definida en A, o,
simplemente, una...