Representaciones Graficas

CAPÍTULO 1
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Representaciones gráficas 1

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Puntos en una gráfica

Mucha de la información contenida en una gráfica no puede ser extraída de un primer
vistazo, más bien, se requiere de cierta técnica y cuidado para obtenerla. El material en esta
sección es una introducción a algunas de estas técnicas de interpretación de gráficas. Existen
muchos tipos de gráficas,pero aquí únicamente discutiremos un tipo: gráficas que
proporcionan una imagen visual de un conjunto de pares de números, por ejemplo, el costo y
la masa de un grupo de objetos.

1.1 Puntos en una gráfica
Cada punto en una gráfica representa un par de números. Estos dos números están
representados por la localización de este punto, respecto a dos líneas perpendiculares
llamadas ejes. En lagráfica mostrada a continuación, el eje vertical tiene una escala que
representa el costo, y el eje horizontal, tiene una escala que representa la masa. El único
punto en la gráfica representa el costo y la masa de una pieza de aluminio en particular, que
tiene un costo de $5.3 y una masa de 2.0 g. La posición del punto se det ermina de la
siguiente forma: encuentre el 2.0 en la escalahorizontal, muévete en línea recta hacia arriba
directamente sobre el 2.0, hasta llegar al 5.3 en la escala vertical.

costo ($)

6
5
4
3
2
1
0
0

1

2

3

masa (g)

En el lenguaje de gráficas, el número 2.0 es llamado coordenada horizontal, o abscisa.
El número 5.3 se llama coordenada vertical u ordenada. Esta gráfica debería ser nombrada
como una gráfica de costo contra masa, ocosto vs. masa.
La primera regla sobre interpretación de gráficas es conocer lo que representa cada
punto de la gráfica. En este caso, el punto indica que una pieza de 2.0 g de aluminio tiene un
costo de $ 5.3.

2

Puntos en una gráfica

Escalas
En cualquier gráfica que sea dibujada, es necesario escoger las escalas para los ejes. En este
curso siempre tendremos que distancias igualesen los ejes, representan cantidades iguales
de la variable indicada en el eje.

Dos aspectos que hay que tomar en cuenta cuando escojamos las escalas en una gráfica son:
a) Tener cuidado numerar las líneas sobre la gráfica de tal manera que todos los datos
estén dentro de la gráfica.
b) Numerar las líneas de manera tal que sea fácil leer valores entre ellas.

El siguiente ejercicio da unejemplo de escalas fáciles y difíciles de leer.

Ejercicio 1
Lee y escribe los valores indicados por las flechas en las siguientes escalas:


Discute tus respuestas con el profesor.
Una escala es fácil de leer si es fácil estimar la lectura cuando el punto queda entre dos
líneas. Este es el caso cuando la más pequeña división está representada por 1, 2, o 5, o
múltiplos de 10, talescomo 0.1, 0.2, 0.5, 10, 20, 50, 100, etc. Es mucho más difícil leer
escalas en múltiplos de otros números, tales como 3, 7, etc.

3

Puntos en una gráfica
Actividad 1.1.1
Se tienen tres piezas distintas. A continuación se muestran sus masas y costos.

pieza

masa (g)

costo ($)

A

1.2

5.5

B

2.7

4

C

0.3

3.2

c) Ubica cada pieza en la siguiente gráfica:
costo($)

6
5
4
3
2
1
0
0

1

2

3

masa (g)

d) Encuentra la masa y costo de las piezas A, B y C ubicadas en la siguiente gráfica:
costo ($)

6
5
A

4

B

3
C

2
1
0
0

1

2

3

4

masa (g)

Incrementos horizontales y verticales

1.2 Incrementos horizontales y verticales
Una gráfica no nos da únicamente información acerca de cada punto, sino queademás nos
da información sobre la relación entre ellos. Las longitudes horizontal y vertical de una
gráfica también tienen una interpretación importante. Estas longitudes son siempre
medidas leyendo las escalas sobre los ejes, nunca con una regla.
En la siguiente gráfica, la longitud vertical, ∆c, representa cierta cantidad de pesos. La
longitud horizontal, ∆m, representa cierta cantidad de...