Representación de funciones

Páginas: 2 (288 palabras) Publicado: 27 de marzo de 2012
MÉTODO DE REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES


1) Calculamos el dominio de f(x). Opcionalmente se puede calcular el recorrido.

2) Calculamos las simetrías:
a. Función par: f(-x) =f(x)simétrica respecto de la ordenada y
b. Función impar: f(-x) = -f(x) simétrica respecto del origen

3) Periodicidad: f(x+T) = f(x)

4) Asíntotas y ramas parabólicas:
Ramainfinita: Cuando una de las coordenadas o las dos crecen indefinidamente.
Asíntota: La distancia de la curva que se aleja indefinidamente tiende a cero
Rama parabólica: es una rama infinitaque no admite asíntota.
4.1.- Asíntotas verticales: [pic] asíntota en x = a
4.2.- Asíntotas horizontales: [pic] asíntota en y = b
4.3.- Asíntotas oblicuas:[pic] rama infinita en dirección
oblicua y = mx + n


m = [pic]
donde
[pic]
[pic] n = [pic]

= 0 entonces rama parabólicasegún 0x
[pic] = ( entonces rama parabólica según 0y
[pic]

5) Puntos de cortes
5.1.- cortes con 0x y 0y
5.2.- cortes con las asíntotas
6) Monotonía:
6.1.-Intervalos de crecimiento: f´(x) > 0 Tener en cuenta
6.2.- Intervalos de decrecimiento: f´(x) < 0 Domino y máximos y mínimos
6.3.- Puntos críticos: máximos y mínimos:f´(a) = 0 y f´´(a) > 0 ( mínimo
f´(a) = 0 y f´´(a) < 0 ( máximo
7) Curvatura:
7.1.- Intervalos de convexidad: f´´(x) < 0 convexa tener en cuenta
7.2.- Intervalos deconcavidad: f´´(x) > 0 cóncava Dominio y p de inflexión
7.3.- Puntos de inflexión: ver los otros apuntes
Nota: En las funciones racionales, si grado del numerador < que el grado deldenominador( asíntota horizontal en y = 0
Si grado numerador = grado denominador (asíntota horizontal en y = k
Si grado numerador = grado denominador + 1 ( asíntota oblicua en y = mx +...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Representación gráfica de una función

    ...Representación gráfica de una función Dada una función f(x) definida Definimos la gráfica de esta función como el conjunto de puntos: O también los pares de puntos (x, f(x)). Estos puntos se pueden representar con coordenadas cartesianas en el plano XYformándose así el dibujo de la gráfica de la función f(x). Ejemplo Tomemos la función f(x)=x3. Su gráfica vendrá dada por el conjunto de puntos {(x, f(x))}=...

    Leer más
    567 Palabras 3 Páginas
  • Representacion grafica de funciones

    ...5.4.- Representación gráfica de funciones La representación gráfica de funciones se puede efectuar por medio de coordenada rectangulares. Para representarlo se toma un plano cartesiano . La línea horizontal se llama eje de las X y la línea vertical eje de las Y. L a intersección de las dos se llama origen. Todas las distancias horizontales medidas a la derecha de eje de las Y son positivas y todas las distancias medidas a la izquierda...

    Leer más
    877 Palabras 4 Páginas
  • Representación Gráfica de las Funciones Trigonométricas

    ... Representación Gráfica de las Funciones Trigonométricas   Representación gráfica de una función periódica En la vida diaria existen muchos casos de funciones periódicas cuando la variable es el tiempo; situaciones como el movimiento de las manecillas de un reloj o las fases de la luna muestran un comportamiento periódico. Un movimiento periódico es aquel en el que la posición(es) del sistema se pueden expresar en...

    Leer más
    717 Palabras 3 Páginas
  • Representacion Grafica De La Funcion Lineal

    ...REPRESENTACION GRAFICA DE LA FUNCION LINEAL DE PRIMER GRADO Toda función de primer grado representa una línea recta y por eso se llama función lineal, y la ecuación que representa la función se llama ecuación lineal. Si la función carece de termino independiente osea si es de la forma si y=ax, donde a es constante, la línea recta que ella representa pasa por el origen. Si la función tiene...

    Leer más
    771 Palabras 4 Páginas
  • Funciones y su representacion grafica

    ...Definición de función: Sean X e Y dos conjuntos de números reales. Una función real f de una variable real x de X e Y es una correspondencia que asigna a cada número x de X exactamente un número y de Y. El conjunto X se llama dominio de f. El número y se denomina la imagen de x por f y se denota f(x). El recorrido de f se define como el subconjunto de Y formado por todas las imágenes de los números de X. La gráfica de una función está formada por...

    Leer más
    1304 Palabras 6 Páginas
  • Representación gráfica de funciones polinómicas de grado

    ...Representación gráfica de funciones polinómicas de grado 3 Las funciones polinómicas de grado 3 son del tipo , con . Hay cuatro posibles representaciones gráfica de este tipo de funciones que dependen del signo de  y de la relación entre  y . Por tanto, para poder representarlas debemos tener en cuenta sus coeficientes. Os dejo una tabla con las cuatro gráficas posibles: Este tipo de funciones tienen...

    Leer más
    769 Palabras 4 Páginas
  • Funcion de variable real y su representación gráfica

    ...Funcion Real De Variable Real Y Su Representacion Gráfica Función de Variable Real y su Representación Gráfica Cualquier función cuyo rango de conjunto incluya sólo números reales esllamada una función valorada real o simplemente una función real. Especialmente estudiada bajo el cálculo, una función valorada real se centra en las integrales, las desigualdades en general y sus...

    Leer más
    535 Palabras 3 Páginas
  • Representación De Una Función

    ...REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES • Dominio, puntos de corte con los ejes de coordenadas, simetría, periodicidad, asíntotas. • Monotonía: Si f’(a) > 0 => f es estrictamente creciente en x = a. Si f’(a) < 0 => f es estrictamente decreciente en x = a. Ejemplo: Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función f ( x) = x 3 − x 2 − 8 x + 8 . (Hay que primero analizar la continuidad, aunque en este ejemplo no sea...

    Leer más
    463 Palabras 2 Páginas

OTRAS TAREAS POPULARES

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS