Representación de la información en la tecnologia

Informática para Ciencias Humanas y Sociales

TEMA 2

TEMA II: REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

2.1. Introducción.
El computador procesa información. Para que un ordenador ejecute
unos datos es necesario darle dos tipos de información: las instrucciones
que forman el programa y los datos con los que debe operar dicho
programa.
Dos problemas importantes que se presentan en informática son:
• Cómorepresentar la información.
• Cómo registrarla o almacenarla.
En este apartado nos enfrentaremos al primero.
Normalmente la información se da al computador con la ayuda de un
alfabeto o conjunto de símbolos que denominamos caracteres, que los
podemos dividir en cinco bloques:
1. Caracteres alfabéticos: A..Z, a..z.
2. Caracteres numéricos: 0..9.
3. Caracteres especiales: (),*+-&#[...
4. Caracteresde control: representan órdenes de control (fin de línea,
fin de fichero, retorno de carro, salto de página...)
5. Caracteres gráficos: con los que se pueden representar figuras:  
 ...

2.2. Sistemas de numeración.
Para representar los datos numéricos, el computador utiliza una
representación basada en el sistema de numeración binario (en base dos).
También se utiliza el sistema octal (base8) y hexadecimal (base 16).

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Un sistema de numeración en base b utiliza para representar los
números un alfabeto compuesto por b símbolos o cifras. Cada una de las
cifras que compone un número se corresponde con un valor que depende
de:
1. la cifra en sí.
2. la posición en que se encuentra situada dentro del número.
Ejemplo: en el sistemadecimal (b = 10)
Símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
El número 3278.52 puede obtenerse como:
3278.52 = 3 * 103 + 2 * 102 + 7 * 101 + 8 * 100 + 5 * 10-1 + 2 * 10-2
Generalizando, dado un número N = ....n4 n3 n2 n1 n0 n-1 n-2 ...
representado en un sistema de numeración en base b, su valor es:
.... + n4 b4 + n3 b3 + n2 b2 + n1 b1 + n0 b0 + n-1 b-1 + n-2 b-2...
Sistema de numeración en base dos
Aquíb=2, por lo que sólo se necesitan dos símbolos para representar
cualquier número: el 0 y el 1.
BINARIO
DECIMAL
0
0
1
1
10
2
11
3
100
4
101
5
110
6
....
....
Tabla 2.1
Binario → decimal
Para pasar de binario a decimal basta aplicar la expresión: .... +
n4 b + n3 b3 + n2 b2 + n1 b1 + n0 b0 + n-1 b-1 + n-2 b-2...
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Ejemplos:
110100) 2 = 1 *25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 52)10
En realidad basta con sumar los (bi) de las posiciones (i) en las que
hay un 1:
1 1 0 1 0 0 ) 2 = 32 + 16 + 4 = 52 )10
------------------------------32 16 8 4 2 1
Decimal → binario: método de divisiones.
Para pasar de decimal a binario basta con ir dividiendo el número
decimal por 2 hasta que el cociente de la división sea menor que 2. Paraobtener el resultado basta con que recorramos las divisiones al revés,
cogiendo el último cociente y los restos de todas las divisiones anteriores.
Ejemplo: 26185 )10 = 110011001001001 )2
26185 : 2
13092 : 2
1
6546 : 2
0
3273 : 2
0
1636 : 2
1
818 : 2
0
0 409 : 2
1 204 : 2
0 102 : 2
0 51 : 2
1 25 : 2
1 12 : 2
0 6:2
0 3:2
1 1

Sistema de numeración en base 8 u octal.
Aquí b=8 por lo que sólo senecesitan ocho símbolos para representar
cualquier número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

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OCTAL
DECIMAL
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
10
8
11
9
....
....
Tabla 2.2
Octal → decimal
Basta aplicar la expresión: .... + n4 b4 + n3 b3 + n2 b2 + n1 b1 + n0 b0 +
n-1 b-1 + n-2 b-2...
Ejemplos:

1562) 8 = 1 * 83 + 5 * 82 + 6 * 81 + 2 * 80 = 882)10

Decimal →octal
Método de divisiones, pero esta vez dividiendo por 8 hasta
encontrar un cociente que sea menor que 8.
Binario → octal
Agrupar cifras de 3 en 3 empezando por la última cifra (por la
propiedad b = 8 = 23) y transformar mediante la tabla 2.1
1 101 110 010 ) 2 = 1562 ) 8
10 001 101 100 . 110 10 ) 2 = 2154.64 ) 8

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Octal → binario...