Representación a Bajo Nivel

REPRESENTACIÓN A BAJO NIVEL
La representación de la información o los datos a bajo nivel, también es conocida como representación a nivel de máquina. En este tipo de representación de la información, los datos en una computadora se representan como una secuencia de bits (contracción de binary digit cuyos valores son los dígitos 0 y 1).
Para representar la información numérica se utilizan lossistemas numéricos. A continuación se hace una breve descripción de los Sistemas numéricos más utilizados, centrándonos en el Sistema Binario por ser la representación base para otros sistemas numéricos.
Sistemas numéricos
Existen diferentes sistemas numéricos donde  los más utilizados son los siguientes:
    
- Sistema Decimal
Se utiliza como base 10, posee 10 símbolos para representar lainformación numérica, esto es: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.
 
- Sistema Octal
La base utilizada es el 8, posee 8 símbolos para representar las cantidades numéricas: 0,1,2,3,4,5,6 y 7.
 
- Sistema Hexadecimal
La base utilizada es el 16, posee 16 símbolos para representar las cantidades numércias: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F.
- Sistema binario
En los componentes internos que utilizan las computadoras seutiliza el sistema binario. Se denomina así porque se utiliza como base el 2, se emplean 2 símbolos para representar las cantidades numéricas: 0 y 1. Estos valores son conocidos como bits (contracción de binary digit).
Representación de un número decimal en binario
Para obtener la representación de un número decimal en binario se debe dividir el número decimal por la base del sistema binario, es decir2.
Por ejemplo: Convertir el número 42 (en base 10) al sistema binario:

 



 Para obtener el número equivalente en sistema binario se toman los residuos de cada división comenzando desde la derecha hacia la izquierda, por tanto el resultado es:

42(base 10) = 101010(base 2)
Representación de un número binario en sistema decimal
Para obtener la representación de un número binario a su equivalenteen sistema decimal se multiplica el dígito binario por el peso de dicho número que ocupa en el número binario, el peso por 2 elevado a la p, donde p es la posición del dígito binario. El menor peso está ubicado en la última posición del lado derecho.
Por ejemplo: 
101010 en binario equivale a:

 
Operaciones con números binarios
 
Suma de números binarios
Los resultados de las combinaciones desumas entre los dígitos binarios 0 y 1, se resumen en la Tabla 1
0 + 0
0
0 + 1
1
1 + 0
1
1 + 1
10 (Equivalente a 2 en sistema decimal)
Tabla 1: Casos básicos de la operación suma

Por ejemplo: 
Realizar la siguiente suma de binarios 101010 + 101001  

 
Resta de números binarios
Los casos básicos de la operación resta entre los dígitos binarios 0 y 1 se resumen en la Tabla 2
0 - 0
0
0 - 1
1(Vernota)
1 - 0
1
1 - 1
0
Tabla 2: Casos básicos de la operación resta
Nota: En el caso:  0 – 1, se debe sustraer una unidad de la cifra que está a la izquierda del dígito binario para realizar esta operación, sino existe un dígito esta operación no puede ser realizada.
Por ejemplo: 
Realizar la siguiente resta de los números binarios 111010 - 101100 

 
Multiplicación de números binarios
Los casosbásicos de la operación multiplicación entre los dígitos binarios 0 y 1 se resumen en la Tabla 3.
0 x 0
0
0 x 1
0
1 x 0
0
1 x 1
1
Tabla 3: Casos básicos de multiplicación de números binarios

Por ejemplo:
Realizar la multiplicación de los números binarios 101010 x 1001 

 
División de números binarios
Se sigue el mismo procedimiento de una división entre números decimales. Se intenta dividir eldividendo por el divisor  tomando el mismo número de cifras en ambos lados, sino se puede dividir se toma una cifra más del dividendo.
Por ejemplo: 
Realizar la división de los números binarios  

 

REPRESENTACIÓN A ALTO NIVEL
Se  utilizan abstracciones que permiten ignorar la representación a bajo  nivel o a nivel de máquina de los datos, estas abstracciones originan el  concepto de tipos de...