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PROBLEMAS DE TRANSPORTE
EJERCICIO 01. (Modelo de transporte estándar)

MG Auto Company tiene plantas en Los Ángeles, Detroit y Nueva Orleáns. Sus centros de distribución principales sonDenver y Miami. Las capacidades de las plantas durante el trimestre próximo son 1 000, 1 500, y 1 200 automóviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de distribución son de 2 300 y 1 400vehículos. El costo del transporte de un automóvil por tren es de 8 centavos por milla. El diagrama de las distancias recorridas entre las plantas y los centros de distribución son:

  
Denver
Miami
LosÁngeles
1 000
1 690
Detroit
1 250
1 350
Nueva Orleans
1 275
850

Esto produce en costo por automóvil a razón de 8 centavos por milla recorrida. Produce los costos siguientes (redondeados aenteros), que representan a C i j del modelo original:

 
 


Mediante el uso de códigos numéricos que representan las plantas y centros de distribución, hacemos que X i j represente el númerode automóviles transportados de la fuente i al destino j. Como la oferta total (= 1 000 + 1 500 + 1 200 = 3 700) es igual a la demanda (= 2 300 + 1 400 = 3 700), el modelo de transporte resultanteestá equilibrado. Por lo tanto, el siguiente modelo de PL que representa el problema tiene todas las restricciones de igualdad. 
Minimizar Z = 80X 11 + 215X 12 + 100X 21 + 108X 22 + 102X 31 + 68X 32Sujeto a:
X 11
X 12
 
 
 
 
= 1 000
 
 
X 21
X 22
 
 
= 1 500
 
 
 
 
X 31
X 32
= 1 200
X 11
 
X 21
 
X 31
 
= 2 300
 
X 12
 
X 22
 
X 32
= 1 400
 
 
 
X i j paratodas las i y j
Un método mas resumido para representar el modelo de transporte consiste en utilizar lo que se llama tabla de transporte. Esta es una forma de matriz donde sus renglones representanlas fuentes y sus columnas los destinos. Los elementos de costo C i j se resumen en la esquina noroeste de la celda de la matriz (i, j). Por lo tanto, el modelo de MG se puede resumir en la tabla...