Requerimientos Para Administrar La Productividad

Control Estadístico de Procesos Gráficos C y U En algunos procesos interesa medir la cantidad de defectos que presentan las unidades de producto que se están fabricando. Por ejemplo, se fabrican teléfonos celulares y entonces se toma uno de ellos y se cuenta el número total de defectos. Estos podrían ser:

Los defectos pueden ser de diferentes tipos y se cuenta el total de todos estos defectosen la unidad inspeccionada. Obtenemos un resultado que es el Número de Defectos por unidad de inspección.

         

Rayaduras en la superficie. Rajaduras en el plástico Antena defectuosa Botón defectuoso. Etc.

Botón defectuoso

Rajadura del plástico

Rayadura superficial

Antena defectuosa

Otros Defectos

A medida que el proceso genera las unidades (Teléfonos celulares),retiramos una unidad a intervalos regulares y contamos el número total de defectos. En cada unidad podemos encontrar: 0 defectos 1 defecto 2 defectos 3 defectos ... n defectos

Proceso

Inspección

Numero de Defectos

Los resultados que obtenemos al contar el Número de Defectos en unidades de inspección retiradas a intervalos regulares constituyen una variable aleatoria discreta, porque puedetomar valores 0, 1, 2, 3, ... n.

Esta variable aleatoria tiene una distribución de Poisson:

x λ

variable aleatoria parámetro de la Dist. de Poisson

Los gráficos C se utilizan para controlar el número de defectos en una muestra del producto o unidad de inspección. Entonces, para controlar este proceso, un inspector se coloca al final de la línea de producción y cada hora retira unaunidad de inspección (En este caso un teléfono celular), verifica y anota el número total de defectos.

Unidad

Proceso

de Inspección

¨
7:00 Inspección
Superficie defectuosa Ensamble defectuoso Raya en superficie −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Total: 3 defectos

¡

P x

e

§ ¦¤¢ ¥ £

x

x

Este resultado se anota en un gráfico hora por hora y se denomina gráfico C. De acuerdo a laDistribución de Poisson, si denominamos C al parámetro de la función de distribución, el promedio de la población es C y la varianza también es C. Para construir los gráficos de control C, en una primera etapa se toman N unidades de inspección (más de 25 ó 30) a intervalos regulares. Se cuenta en cada unidad de inspección el Número de Defectos y se registra. Se obtendría una Tabla como la siguiente:Entonces, a partir de la tabla podemos calcular C como promedio del Número de Defectos en las muestras (Unidades de Inspección):

ni
N

Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección Número de Unidades de Inspección



C

ni N

©

Unidad de Inspección 1 2 3 4 5 6 7 8 − −

N Defectos 3 2 4 0 1 1 5 2 − −



y luego la Desviación Standard:

Con esto podemos calcular losLímites de Control para el gráfico C:

LineaCentral C
LIC


En caso de que el Límite Inferior de Control resulte negativo, se le asigna valor cero. Construímos entonces un Gráfico C de prueba y representamos el número de defectos en las muestras:

Si no hay puntos fuera de los límites de control y no se encuentran patrones no aleatorios, se adoptan los límites calculados para controlar laproducción futura.





C

3







LSC

C

3





s

C

C C

Otro ejemplo sería controlar el número de defectos a la salida de una línea de ensamblado de licuadoras. De igual manera podría ser una línea de ensamblado de computadoras personales, cafeteras automáticas, televisores, etc. Cuando se fabrican pinturas y barnices, un ensayo muy común es hacer unextendido sobre una placa de vidrio, dejar secar el producto y luego inspeccionar los defectos en la superficie. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar este tipo de procesos, contando el número de defectos sobre la superficie del recubrimiento. En la industria textil también es necesario controlar defectos superficiales en las telas. Se pueden aplicar los gráficos C para controlar el...