Requisitos De Un Estimador

REQUISITOS PARA SER UN BUEN ESTIMADOR

Un estimador, es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población.
Por ejemplo, si se deseaconocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de lasobservaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.
Estimación, es un valor numérico específico de nuestro estimador. Una estimación es un valor específico observado de una estadística. Hacemosuna estimación si tomamos una muestra y calculamos el valor que toma nuestro estimador en esa muestra.
Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, escogeremos elestimador que posea mejores propiedades que los restantes, como insesgabilidad, eficiente, consistente y suficiente.
1.- Insesgabilidad:
Es deseable que un estimador sea insesgado o centrado, es decir,que su sesgo sea nulo por ser su esperanza igual al parámetro que se desea estimar.
Por ejemplo, si se desea estimar la media de una población, la media aritmética de la muestra es un estimadorinsesgado de la misma, ya que su esperanza (valor esperado) es igual a la media de la población.
Nota: Se denomina sesgo de un estimador a la diferencia entre la esperanza (o valor esperado) delestimador y el verdadero valor del parámetro a estimar.
2.-Eficiencia:
Se refiere a que un estimador es más eficiente o más preciso que otro estimador, si la varianza del primero es menor que la delsegundo. Un estimador es más eficiente (más preciso), por tanto, cuanto menor es su varianza.
La eficiencia de los estimadores está limitada por las características de la distribución de probabilidad dela muestra de la que proceden.
Por ejemplo, si y son ambos estimadores de θ y diremos que es más eficiente que.

3.- Consistente:
Un estimador se dice consistente si converge al...